[发明专利]基于凸优化的非下采样图滤波器组的设计方法

摘要

本发明公开一种基于凸优化的非下采样图滤波器组的设计方法，利用直接构造法和优化方法进行非下采样图滤波器组的设计，同时全面考虑图滤波器组的频谱特性和完全重构条件。在图信号的去噪仿真实验中，与现有技术相比，本发明设计所得的非下采样图滤波器组的去噪性能更好。

主权项

基于凸优化的非下采样图滤波器组的设计方法，其特征是，包括步骤如下：步骤1，采用样条图小波作为非下采样图滤波器组的分析滤波器组，并根据样条图小波的定义，给定两通道下的分析滤波器组；步骤2，根据步骤1中给定的分析滤波器组，利用非下采样图滤波器组的完全重构条件，直接构造出两通道下的综合滤波器组；步骤3，基于给定的分析滤波器组，以综合滤波器组的阻带能量为目标函数，将完全重构条件为约束函数，构建优化问题来求解综合滤波器；其中优化问题为：ming0,g1αEs(g0)+βEs(g1)]]>式中，Es(g0)为综合低通滤波器的阻带能量；Es(g1)为综合高通滤波器的阻带能量；α和β为综合权值；h0为分析低通滤波器；h1为分析高通滤波器；g0为综合低通滤波器；g1为综合高通滤波器；为分析滤波器h0的频率向量；为分析滤波器h1的频率向量；为综合滤波器g0的频率向量；为综合滤波器g1的频率向量；k＝0,1,2,…，N，N+1为频率离散点数；εr为重构误差容限；上标T代表转置；步骤4，对所得的两通道下的非下采样图滤波器组的低频分量采用级联的方式，将两通道下非下采样图滤波器组扩展到多通道下的非下采样图滤波器组。