[发明专利]一种高效的全离散最优传输方法

摘要

本发明公开了一种高效的全离散最优传输方法，首先将源区域和概率测度离散化表示，输入目标离散点，给每个目标离散点赋予一个狄拉克测度；初始化截距向量，将源区域离散点的坐标和截距向量的系数用矩阵存储，将目标离散点的坐标及截距向量用矩阵存储；每次迭代过程中，通过矩阵相乘、根据行最大值将离散点分类的方法构造近似离散加权维诺图；求全离散最优传输的能量函数及其梯度；更新截距向量；循环直到传输映射的凸能量达到极小值，得到最终的全离散最优传输的解。本发明简单高效，易于实现，可通过多线程或CUDA等并行计算技术进一步加速提高计算效率，可用于求解大规模最优传输问题。本发明与源区域的维度无关，适用于求解任意维度的最优传输问题。

主权项

1.一种高效的全离散最优传输方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：将源区域和概率测度离散化表示，输入目标离散点，给每个目标离散点赋予一个狄拉克测度；步骤2：初始化截距向量，将源区域离散点的坐标和截距向量的系数用矩阵存储，将目标离散点的坐标及截距向量用矩阵存储；步骤3：每次迭代过程中，通过矩阵相乘、根据行最大值将离散点分类的方法构造近似离散加权维诺图；步骤4：求全离散最优传输的凸能量函数及其梯度；步骤5：更新截距向量；步骤6：循环步骤3-步骤5直到传输映射的凸能量函数达到极小值，得到最终的全离散最优传输的结果。