[发明专利]基于指数函数与正切函数变换及初值修正组合优化的GM（1，1）模型预测方法

摘要

本发明公开了基于指数函数与正切函数变换及初值修正组合优化的GM(1，1)模型预测方法，将三角函数融入处理函数，提出了一种初始序列基于c‑tanx(c>1)函数变换的GM(1,1)模型，同时又对处理后的序列进行初值修正，两种优化方法的结合大大提高了预测精度。

主权项

基于指数函数与正切函数变换及初值修正组合优化的GM(1，1)模型预测方法，其特征是，包括以下步骤：步骤S1，根据预测目标选取预测模型所采用的原始数据序列，此原始数据序列为一组非负数数据序列，记为X(0)；步骤S2，对原始数据序列X(0)进行预处理，将所有数据转换到区间范围内，记为F(0),预处理的公式如下式所示：f(0)(k)=x(0)(k)M,(k=1,...,n)]]>式中，x(0)(k)为初始序列X(0)中第k个值，M为控制参数，f(0)(k)为经过预处理后序列F(0)中第k个值；步骤S3，对F(0)序列进行c‑tanx(c>1)函数变换，得到新的数据序列记为R(0)；步骤S4，对序列R(0)做一次累加处理，生成一次累加序列R(1)；步骤S5，对一次累加序列R(1)计算背景值z(1)(k)与矩阵B,Y，并利用最小二乘法求出参数a、u；步骤S6，基于求解出的参数a、u，建立初值修正函数并还原求解出序列的预测值步骤S7，通过还原公式计算预测值的还原值x^(0)(k)=M·arctan(-Inr(0)(k)Inc)]]>步骤S8，根据上一步求解出原始数据序列的预测值后，进行误差检验以判断GM(1，1)模型的预测精度。