[发明专利]一种圆台螺旋型能源桩传热计算方法

摘要

本发明公开了一种圆台螺旋型能源桩传热计算方法；采用镜像热源法，假设z＝0表面为对称面，在‑z方向，存在与圆台型螺旋线对称的一束螺旋线热汇，发热量为‑ql；根据格林函数法，经推导得到如下计算公式：式中，。本发明能对圆台型螺旋能源桩进行传热计算，能揭示圆台型螺旋能源桩内部传热的规律；其理论结果数值与实测结果数值吻合程度高，说明本专利的圆台螺旋型能源桩传热计算方法精确度较高。

主权项

1.一种圆台螺旋型能源桩传热计算方法，其特征在于：采用镜像热源法，假设z＝0表面为对称面，在-z方向，存在与圆台型螺旋线对称的一束螺旋线热汇，发热量为-ql；根据格林函数法，在无限大均匀介质中，从τ’时刻开始，位于点的单位强度的点热源作用一定时间后，在τ时刻计算点处的土壤温度计算公式如下：式中，——格林函数；αs——岩土热扩散率，m2/s；r——计算点的径向距离，m；——计算点的周向角，rad；z——计算点的高度，m；热源螺旋线的几何表达式为：同理，对于发热量为-ql的螺旋热汇而言，其螺旋线几何表达式为：根据式(2)及式(3)可知，热源螺旋线上的点到计算点的距离dp为：热汇螺旋线上的点到计算点的距离dn为：从τ＇＝0时刻开始，在螺旋热源与热汇综合作用下，结合式(4)及式(5)，换热区域点处的温升△t可对热源与热汇沿螺旋线与作用时间进行双重积分得到：式中，ρ——密度，kg/m3；c——质量比热容，J/(kg.℃)；l1、l2分别——螺旋线起点、终点的位置，m；对时间τ＇进行积分，令故有：τ′＝τ-1/(4αsu2) (7)两边同时微分可得：dτ′＝1/(2αu3)du (8)根据式(7)可知，当τ＇＝0时，当τ＇＝τ时，u＝∞，将式(7)及式(8)带入式(6)，整理可得：式中，λ——导热系数，W/(m.K)；将螺旋线微元长度dl转换为螺旋线微元角度在笛卡尔坐标系下，根据螺旋线的几何表达式(2)，x、y、z方向的微元长度为：则，螺旋线微元的长度dl可按下式计算：令则

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