[发明专利]利用空间位置不同的三个球标定中心折反射摄像机的方法

摘要

本发明是利用空间位置不同的三个球标定中心折反射摄像机的方法，其特征在于仅利用球元素。首先，从拍摄的球的图像中提取图像上的点拟合出来三个球所对应的球像，再求出三个球在单位视球上投影所成的小圆的圆心所对应的像点。利用极点极线的关系求出圆心关于球像的极线。进而求出球像与极线的两个交点，即圆环点的像。由上步得到的六个圆环点的像得到绝对二次曲线，最后对绝对二次曲线进行分解并求逆得摄像机内参数。

主权项

利用空间位置不同的三个球标定中心折反射摄像机的方法，其特征在于仅利用球元素作为靶标；所述方法的具体步骤包括：首先，从拍摄的球的图像中提取图像上的点拟合出来三个球所对应的球像CS1,CS2,CS3，再求出三个球在单位视球上投影所成的小圆S1,S2,S3的圆心所对应的像点Om1,Om2,Om3；利用极点极线的关系求出Om1关于CS1的极线lS1，Om2关于CS2的极线lS2，Om3关于CS3的极线lS3；进而求出CS1与lS1的两个交点，CS2与lS2的两个交点，CS3与lS3的两个交点；由上步得到的六个交点得到ωC，即圆环点的像，最后对ωC进行Cholesky分解并求逆得摄像机内参数K；(1)估计小圆S1,S2,S3的方程空间中的球QSi，其中i＝1,2,3，在中心折反射摄像机的单位球模型下的投影分为两步，第一步，球QSi投影是以O为中心的单位视球上的小圆Si，其中i＝1,2,3，第二步，以单位视球表面上的一点OC为投影中心，这里OC看作一个摄像机的光心，将Si，其中i＝1,2,3，分别投影为中心折反射图像平面上的二次曲线CSi，其中i＝1,2,3，称见到的二次曲线CSi，其中i＝1,2,3，为球QSi，其中i＝1,2,3，的像；因为二次曲线系数由一个3×3的对称矩阵来表示，而且在中心折反射摄像机下球的像为二次曲线，所以用一个五维空间中的向量CSi＝[a′ b′ c′ d′ e′ f′]T，其中i＝1,2,3，来表示球QSi，其中i＝1,2,3，的像；令以OC为光心的摄像机的内参数矩阵为其中fx,fy为摄像机在x，y轴方向上的焦距，(u0,v0)为像平面上的主点坐标，s为摄像机的倾斜因子；根据斜锥TSi的顶点OC和准线CSi来求出斜锥QSi的方程，对于斜锥TSi其顶点是虚拟摄像机光心OC，坐标为(0,0,l)，准线是球像CSi；设点N(xi,yi,zi)(i＝1,2,3)为斜锥TSi(i＝1,2,3)上任一点，点为准线CSi上任一点；点N(xi,yi,zi)(i＝1,2,3)N≠N0在锥面上的充分必要条件是：N在一条母线上，即得斜锥TSi(i＝1,2,3)的方程为，其中u为一非零参数，将上式整理得：其中记即为所求斜锥TSi(i＝1,2,3)的方程；由斜锥TSi，其中i＝1,2,3，的方程和单位视球方程联立得小圆Si，其中i＝1,2,3，的方程：其中(2)估计小圆S1,S2,S3圆心的像要确定小圆S1,S2,S3圆心的像应先求出fy，首先从三个球像上分别提取3个不同点；从球像CS1中提取的三个点记为第一组，其齐次坐标的表达形式为(x1,y1,1),(x2,y2,1),(x3,y3,1)，CS2中提取的三个点记为第二组，分别为(x4,y4,1),(x5,y5,1),(x6,y6,1)；提取的三个点记为第三组，别为(x7,y7,1),(x8,y8,1),(x9,y9,1)；所以分别从三个球像上取三个点时就得到下面的方程组：(U3-U2+U1)fx2fy2-(U3x12-U2x22+U1x32)fy2-(U3y12-U2y22+U1y32)fx2+2(U3x1y1-U2x2y2+U1x3y3)δfy-(U3y12-U2y22+U1y32)δ2=0(U6-U5+U4)fx2fy2-(U4x42-U5x52+U6x62)fy2-(U6y42-U5y52+U4y62)fx2+2(U6x4y4-U5x5y5+U4x6y6)δfy-(U6y42-U5y52+U4y62)δ2=0(U9-U8+U7)fx2fy2-(U9x72-U8x82+U7x92)fy2-(U9y72-U8y82+U7y92)fx2+2(U9x7y7-U8x8+U7x9y9)δfy-(U9y72-U8y82+U7y92)δ2=0,]]>其中，δ表示为一个非零常数，由上面的方程组解得fy，为了得到精确的fy值；分别从三个球像上多取几组点由上面的方程组解出多个fy.舍去接近于零的值和负值，对剩下的数用RANSAC算法选出最优的fy；设小圆Si所在平面的方程为ax+by+cz+h＝0，a,b,c,h为平面方程系数；假设小圆Si的圆心为S0i，坐标为(x0i,y0i,z0i)(i＝1,2,3)，则有，x0i(xi‑xj)+y0i(yi‑yj)+z0i(zi‑zj)＝Δ，i＝1,2,3,j＝1,2,3,i≤j，其中，点(xi,yi,zi)，(xj,yj,zj)，i＝1,2,3，j＝1,2,3为从小圆Si上提取的六个已知点，由上式求出S0i(i＝1,2,3)的坐标；三角形OCS'0iS0i相似于三角形OCOPOmi，其中OP是图像的主点连接OP和OC形成直线，过点S0i做OP和OC形成直线的垂线交于点S'0i；设点Omi的齐次坐标为设点Omi的齐次坐标为(xi,yi,1)，其中i＝1,2,3，得整理得Omi，其中i＝1,2,3，齐次坐标为(3)求解绝对二次曲线的在求解在Omi之后根据极点极线关系求得lSi，从而求出lS1与CS1的两个交点，lS2和CS2的两个交点，lS3和CS3的两个交点，这六个点同时也在绝对二次曲线的像ωC上，即圆环点的像上；在这里，选取空间中位置不同的三个球得到的三个球像便求得绝对二次曲线的像ωC上的六个点，然后由这六个交点得ωC。