[发明专利]非高斯系统的动态经济性能优化与控制一体化设计方法

摘要

非高斯系统的动态经济性能优化与控制一体化设计方法，属于随机系统优化控制领域，包括：步骤一、非高斯扰动下的非线性随机系统模型；步骤二、建立两层动态优化控制框架结构；步骤三、基于统计信息的性能指标选取；步骤四、动态经济性能优化与模型预测控制器设计。本发明与传统的两层RTO‑MPC在上层采用稳态模型相比，本发明充分考虑了过程的动态特性，强调所得最优设定轨迹的可达性，更具有实际工程意义。

主权项

非高斯系统的动态经济性能优化与控制一体化设计方法，其特征是包括：步骤一、非高斯扰动下的非线性随机系统模型；xk+1＝f(xk,uk,ωk)其中，是状态向量，即化工反应过程中的反应堆温度、反应物浓度，是操作输入向量，即热量、体积流量，是随机干扰向量，即反应堆温度和浓度产生的偏差；输入满足如下的约束条件xk为系统的实际状态轨迹xk和参考轨迹之间的误差为步骤二、建立两层动态优化控制框架结构：1)在k时刻，预测控制接收来自非高斯随机过程的系统状态xk；2)通过预测控制策略计算得到经济性最优状态轨迹3)下层的模型预测控制计算得到最优控制律，使得系统状态跟踪最优状态轨迹；4)未来时刻重复上述内容1)到3)；步骤三、基于统计信息的性能指标选取，具体如下：(1)预测控制性能指标的选取：JkE=Σi=0NE-1(E[L(xk+i,uk+i)]-H[L(xk+i,uk+i)])]]>其中，E[·]和H[·]分别为随机变量的均值和二阶Renyi熵，分别通过下面的非参数估计方法进行计算得到；对于随机向量记Z1，Z2，…，ZM是随机向量Z的M个独立同分布随机采样向量，z1，z2，…，zM分别是其对应的值，则E[Z]和H[Z]可通过下面的公式得到：E[Z]=1MΣi=1Mzi]]>H[Z]=-log1N2Σi=1M(Σj=1Mκ(zi-zj,2σ2))]]>其中，为高斯核函数，σ为核宽；(2)下层的模型预测控制性能指标的选取：采用生存信息势构建性能指标函数，即Jk=Σi=0N-1{SIP(xk+i-xk+iE*)+λSIP(uk+i-uk+iE*)}]]>其中，α阶SIP定义如下：z为代表xk取值的变量；步骤四、动态经济性能优化与模型预测控制器设计，具体如下：(1)上层经济模型预测控制优化问题表述如下minimizeuEΣi=0NE-1(H[L(xk+iE,uk+iE)]-E[L(xk+iE,uk+iE)])]]>使得，Pr{xk+i,minE≤xk+iE≤xk+i,maxE}≥1-αi,]]>其中，U为控制输入的可行域，αi为充分小的正实数；其中，是与时间有关的经济性度量函数；第一个约束条件是用来得到过程状态的系统模型；第二个概率约束表示状态可以在一定的概率范围内超出其最大最小约束边界；第三个是对控制能量的约束；(2)下层模型预测控制可归结为如下的优化问题minimizeuJ=minimizeuΣi=0N-1{SIP(xk+i-xk+iE*)+λSIP(uk+i-uk+iE*)}]]>使得，采用可行的优化算法如随机梯度法，即可完成最优控制律的设计。