[发明专利]一种分段正弦拟合分解方法

摘要

本发明涉及一种分段正弦拟合分解方法，步骤一：初始化循环变量k、最大迭代次数Q和收敛阈值ε，令k＝1,rk(t)＝x(t)；步骤二：寻找迭代信号rk(t)所有过零点；步骤三：寻找相邻过零点之间局部最大值点和局部最小值点；步骤四：拟合中值曲线m(t)，从迭代信号rk(t)中减去中值曲线m(t)，得到临时信号r0(t)；步骤五：对临时信号r0(t)进行分段正弦拟合，获得拟合函数sk(t)；步骤六：令rk+1(t)＝rk(t)‑sk(t)；步骤七：令k＝k+1；步骤八：如果k>Q或条件成立，则算法迭代过程结束，否则重复执行步骤二至步骤八，本发明不需要筛选过程来实现极值点个数和过零点数的约束条件，只需减除一次中值曲线，通过分段的正弦曲线进行拟合，有效降低计算量，瞬时频率曲线可直接从分解结果得到，简化了计算步骤。 1

主权项

1.一种分段正弦拟合分解方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一：初始化循环变量k、最大迭代次数Q和收敛阈值ε，令k＝1,r_k(t)＝x(t)，其中，x(t)为原信号，r_k(t)为迭代信号；

步骤二：寻找迭代信号r_k(t)的所有过零点，其中过零点对应时间序列满足：

T_Zero＝{tz_i|i∈[1,K],tz_i‑1＜tz_i}

其中T_Zero代表迭代信号r_k(t)中过零点时间索引的集合,tz_i代表第i个过零点时间，K代表信号中过零点的个数；

过零点对应幅度序列满足：

V_Zero＝{az_i|az_i＝r_k(tz_i),i∈[1,K],tz_i∈T_zero}

其中r_k(tz_i)＝0代表过零点处的函数值为零，az_i代表第i个过零点的幅度；

步骤三：寻找相邻过零点之间的局部最大值点和局部最小值点，所述的局部最大值点是当相邻过零点之间的值都大于零时相邻过零点之间的最大值点，所述的局部最小值点是相邻过零点之间的值都小于零时相邻过零点之间的最小值点，所述的局部最大值点对应的时间索引序列满足：

T_Max＝{tx_i|i∈[1,L],tx_i＜tx_i+1}

其中T_Max代表信号r_k(t)中局部最大值点时间索引的集合,tx_i代表第i个局部最大值点对应的时间，L代表局部极大值点个数；

所述的局部最大值点对应的幅度序列满足：

V_Max＝{ax_i|ax_i＝r_k(tx_i),i∈[1,L],tx_i∈T_Max}

其中r_k(tx_i)代表信号局部最大值时刻tx_i对应的值，ax_i代表第i个局部最大值点的幅度；

所述的局部最小值点对应的时间索引序列满足：

T_Min＝{tn_i|i∈[1,M],tn_i＜tn_i+1}

其中T_Min代表信号r_k(t)中局部最小值点时间索引的集合,tn_i代表第i个局部最小值点对应的时间，M代表局部最小值点的个数；

所述的局部最小值点对应的幅度序列满足：

V_Min＝{an_i|an_i＝r_k(tn_i),i∈[1,M],tn_i∈T_Min}

其中r_k(tn_i)代表信号局部最小值时刻tn_i对应的值，an_i代表第i个局部最小值点的幅度；

过零点个数、局部极大值点个数和局部极小值点个数满足：

|K‑(M+L)|＝1or 0

将过零点时间、局部最大值点时间和局部最小值点时间放在一起，并按时间先后排序，获得时间序列，即：

T_All＝{t_i|i∈[1,M+L+K],t_i＜t_i+1}＝{T_Zero,T_Min,T_Max}

按照时间序列T_All，可得到幅度序列：

V_All＝{a_i|a_i＝r_k(t_i),i∈[1,M+L+K],t_i∈T_All}＝{V_Zero,V_Min,V_Max}

其中t_i代表T_All中第i个时间，为过零点时间或者局部最大值点时间或者局部最小值点时间，t₁或t_M+L+K对应过零点时间，a_i是对应T_All中第i个时间的信号幅度，对应时间序列T_All的瞬时相位序列满足：

其中为对应时刻t_i的瞬时相位,如果a₂>0,则否则

步骤四：拟合中值曲线m(t)，从迭代信号r_k(t)中减去中值曲线m(t)，得到临时信号r₀(t)，临时信号r₀(t)满足：r₀(t)＝r_k(t)‑m(t)，其中中值曲线m(t)拟合过程满足：

第一类点：用直线连接相邻的局部极大值点和局部极小值点，取其中点；第二类点：用直线连接相邻的两个局部极大值点，过所述相邻的两个局部极大值点之间的局部极小值点做平行于y轴的直线并与连接相邻的两个局部极大值点的直线相交，取交点和局部极小值点连线的中点；第三类点：用直线连接相邻的两