[发明专利]冲击噪声环境下基于Sigmoid变换的宽带回波Doppler和时延估计方法

摘要

针对脉冲噪声环境下分数阶傅里叶变换算法失效的问题，本发明利用一种非线性变换‑Sigmoid变换抑制脉冲噪声的干扰，并利用分数阶傅里叶变换的能量聚集特性，提出了一种对LFM脉冲雷达Doppler频移扩展因子和时延联合估计的新方法。首先将Sigmoid变换与分数阶傅里叶变换相结合，提出了基于sigmoid的分数阶傅里叶变换(Sigmoid‑FRFT)。接下来，通过Sigmoid‑FRFT峰值点搜索实现了多普勒频移扩展因子和时延的联合估计。该方法不需要噪声的先验知识，且对低信噪比噪声有较强的容忍性。实验结果表明该方法在脉冲噪声下具有较高的参数估计精度和较低的计算复杂度。

主权项

1.冲击噪声环境下基于Sigmoid变换的宽带回波Doppler和时延估计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：步骤1：建立信号模型：设LFM脉冲雷达发射的信号线性频率调制的周期为T0，幅度为A的矩形脉冲串，脉冲宽度为T，则一个周期的脉冲信号为：式中f0为初始频率，u0为调频率；在宽带假设条件下，雷达收到的回波信号是具有多普勒频移的多径分量的叠加信号，表示为：式中βl表示回波信号第l条多径分量的幅度衰减因子，σl为多普勒频移尺度因子，τl表示时间延迟，L为回波信号的多径个数，n(t)为标准的SαS稳定分布噪声，与信号相互独立；步骤2：LFM信号的分数阶傅里叶变换分析1)分数阶傅里叶变换定义定义在t域的函数x(t)的b阶分数阶傅里叶变换是一个线性积分运算：式中Fb表示FRFT算子,Kb(t,m)是分数阶傅里叶变换的核函数，其表达式为：式中是分数阶傅里叶变换的阶数，β为分数阶傅里叶变换的旋转角度，β≡bπ/2，n是整数，当b＝1时即β＝π/2，此时分数阶傅里叶变换即傅里叶变换；2)LFM信号的FRFT由分数阶傅里叶变换的定义式(3)，得到LFM信号x(t)的分数阶傅里叶变换：当f0＝mcscβ且u0＝‑cotβ时X(β,m)具有能量聚集特性，在分数阶傅里叶变换域内呈现明显的尖峰，即：其中β0和m0表示信号x(t)在分数阶傅里叶变换域上峰值点的坐标；接收回波信号y(t)的分数阶傅里叶变换为：当且仅当：Y(β,m)在分数阶傅里叶变换域内存在L个峰值点，峰值点坐标为(βl,ml)，对多普勒频移扩展因子和时间延迟的估计问题就转化为求|Y(β,m)|最大值的问题，根据式(8)得到多普勒频移尺度因子和时间延迟的估计值：步骤3：基于Sigmoid‑FRFT算法的参数估计1)Sigmoid变换的定义式为：2)Sigmoid‑FRFT变换的定义将Sigmoid变换和分数阶傅里叶变换相结合，提出基于Sigmoid变换的分数阶傅里叶变换函数，得到一个新的时频分布函数，其定义式XSigmoid(β,m)为：通过对XSigmoid(β,m)进行峰值点搜索，当f0＝mcscβ且u0＝‑cotβ时XSigmoid(β,m)具有能量聚集特性，在分数阶傅里叶变换域内呈现明显的尖峰，即3)基于Sigmoid‑FRFT的多普勒频移尺度因子和时间延迟估计根据式(11)，对式(2)的宽带回波信号y(t)进行Sigmoid‑FRFT变换：在分数阶傅里叶变换域内，对YSigmoid(β,m)进行峰值点搜索，在(βl,ml)处YSigmoid(β,m)具有峰值点，则根据YSigmoid(β,m)峰值的位置(βl,ml)获得了宽带回波信号多普勒频移尺度银子和时间延迟的联合估计：