[发明专利]考虑学习效应的动态混合流水作业极小化总完工时间问题下界算法

摘要

本发明涉及生产调度领域，具体说是一种求考虑学习效应的动态混合流水作业极小化总完工时间问题下界的算法。下界即为松弛掉一些约束的排序所求得的解，算法排序求解得上界，排序的最优解则介于上界与下界之间，因此下界可以作为一种评价算法求解性能的重要手段。本发明所设计的下界使用基于混合流水车间问题的方法，即在每个阶段都求得一个下界，最后取大。并在每个阶段都采用求平均和可中断的方式，以及化作单机问题求解来松弛约束条件。本发明针对考虑学习效应的动态流水作业极小化总完工时间求解的问题，可以作为用于评估算法性能的可中断的下界的方法。

主权项

1.一种考虑学习效应的动态混合流水作业极小化总完工时间问题下界算法，其特征在于，求下界具体步骤如下：步骤一：首先，根据各个工件的释放时间以及在每个阶段的加工时间计算各个工件在每个阶段的平均加工时间和最早释放时间，计算公式如下：job_aves,j＝jobs,j/Ms且start_0,j＝rtime_j步骤二：从第二阶段开始，计算每个阶段的最早开始时间，计算公式如下：第二个阶段：stage2＝min{job1,j}*g(1)第s个阶段：步骤三：计算每个工件在每个阶段的最早开始时时间，计算公式如下：starts,j＝max{stages,rs,j},j＝1,2,…,N,s＝1,2,…,S步骤四：按阶段顺序计算每个阶段按单机问题排序的总完工时间；先到达的工件先加工；若a、b工件同时到达，则优先加工剩余加工时间更小的工件；若加工时间长的工件未做完时有加工时间更小的工件到达，则中止加工时间长的工件的加工，转而加工加工时间更小的工件；如此反复，直至此阶段所有工件排序完成；步骤五：补齐按照单机问题下得到序列中每个工件的截尾，使排序求得的解接近于完整的混合流水车间模型的解，工件截尾的计算方法如下：且tail_S,j＝0其中，h代表工件j在阶段的位置，位置和阶段的机器数有关，如阶段有3台机器，则工件每三个一组，第1,2,3个工件位置为1，第4,5,6个工件位置为2，以此类推；步骤六：求每个阶段的下界，计算公式如下：步骤七：在求得的每个阶段的下界中取最大值即为模型最终的下界；其中涉及到的符号表示如下：N：工件的数量rtimej：工件j的初始释放时间；rs,j：工件j在阶段s的最早释放时间；starts,j：工件j在阶段s的最早开始时间；stages：阶段s的最早开始时间；jobs,j：工件j在阶段s的加工时间；job_aves,j：工件j在阶段s的平均加工时间；tails,j：工件j在阶段s的截尾；Ms：阶段s的机器数；completions,j：工件j在阶段s的完工时间；LBs：阶段s的下界；g(n)：学习效应函数，n代表工件的位置，g(n)＝1‑0.2*n/N，n＝0,1,…,N‑1。