[发明专利]一种基于自适应复锐化扩散的沙漠地区地震勘探去噪方法

摘要

本发明涉及一种基于自适应复锐化扩散的沙漠地区地震勘探去噪方法，属于噪声压制方法。借助结构张量构建复锐化扩散滤波在梯度方向上的扩散系数，使其随地震勘探数据一致性程度非线性变化，从而控制对地震勘探数据信号区域和噪声区域的扩散程度，在此基础上，进一步利用结构张量的特征向量调节一致方向上的扩散系数，使扩散强度随地震不同区域变化而变化，进而增强复锐化扩散对同相轴幅度和结构的保持能力。合成数据和实际沙漠地区记录处理结果表明，本发明能够有效压制与地震勘探信号具有相似波形和频带的沙漠随机噪声，同时改善了对地震勘探信号保持效果，尤其对陡峭同相轴的恢复更加清晰和准确，具有实用性和有效性。

主权项

1.一种基于自适应复锐化扩散的沙漠地区地震勘探去噪方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一：对沙漠地区含噪地震勘探数据I构建一致性判断算子D:构建一致性判断算子D的具体步骤如下：(1)对二维沙漠地区含噪地震勘探数据I求结构张量R，如下式：其中为卷积算子，I_x和I_y表示分别对二维沙漠地区含噪地震勘探数据I的x方向和y方向求偏导数，之后采用标准差为ρ的高斯核G_ρ进行线性滤波，从而获得线性结构张量R，其中元素R₁₂和R₂₁相同，结构张量R是对称且正定的矩阵，可以获得该矩阵的两个标准正交的特征向量ω₁和ω₂,其中特征向量ω₁平行于梯度方向，而特征向量ω₂垂直于梯度方向，两个特征向量ω₁和ω₂分别对应特征值μ₁和μ₂，公式如下：其中μ₁代表地震勘探数据I在特征向量ω₁上的变化强度；μ₂代表地震勘探数据I在特征向量ω₂上的变化强度；(2)利用结构张量在梯度方向和一致性方向所对应的特征值μ₁和μ₂构建一致性判断算子D，用于分析地震勘探数据结构特征，一致性判断算子表达式如下：D＝(μ₁‑μ₂)^bμ₁^q                        (5)其中参数b和q随不同数据而做出调整，突出信号的一致性的同时将强噪声区域的一致性降到最低；步骤二：利用一致性判断算子D来构建自适应阈值函数K，公式如下：K(D)＝Mexp(‑D)                       (6)其中函数exp(·)是以自然常数e为底的指数函数，参数M是调整阈值与复数域扩散结果虚部的尺度因子；步骤三：对沙漠地区含噪地震勘探数据I进行自适应复数域锐化扩散滤波，其第n次迭代滤波的变化量如下：其中表示第n次迭代过程中数据的变化量；a作为锐化系数；arctan(·)是反正切函数；Im(·)表示虚部；θ为将实数域扩散引入到复数域的角度参数，设置为趋近于零的值；N为设定的迭代次数；表示对梯度求幅值大小；η和ξ分别表示数据梯度方向和一致性方向；为第n次迭代过程中的梯度方向扩散系数，为复数；为第n次迭代过程中的一致性方向扩散系数，为实数；和分别表示第n‑1次迭代结果I^n‑1在梯度方向和一致性方向上的二阶导；借助自适应梯度方向扩散系数和结构张量的特征向量ω₁构建自适应一致性方向扩散系数其中特征向量ω₁＝(ω_1x,ω_1y)^T，并存在如下关系式：自适应一致性方向扩散系数表示如下：其中，λ₁为自适应一致性方向扩散系数的权值，δ是用于判断界限的参数；第n次迭代滤波的结果：其中+t表示每次迭代的时间步长；I^n‑1表示第n‑1次迭代结果；Iⁿ表示第n次迭代结果；当n达到设定迭代次数N时，得到最终迭代滤波结果I^N为地震勘探数据的去噪结果。