[发明专利]一种基于GPU的子空间快速求解方法

摘要

本发明属于电子信息技术领域，具体的说是一种基于GPU的子空间快速求解方法。本发明在幂法的基础上，利用阵列信号协方差矩阵的共轭对称性，提出使用Householder变换对阵列信号协方差矩阵进行降阶，得到一种快速子空间求解方法。同时利用GPU多核并行处理能力，进一步提高子空间求解过程实时性。

主权项

1.一种基于GPU的子空间快速求解方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、初始化：设置阵元数量为M，空间来波信号数量为K，误差范围eps＝1；设定接收机分别在每个采样时刻对所接收的信号进行采样，并将数据写入主机内存，第n个采样时刻的采样序列表示为x(n)＝[x₁(n),x₂(n),...,x_M(n)]^T，T表示转置；S2、将N个时刻的采样数据x(n),n＝1,2,..,N通过PCIe总线写入设备内存，采用GPU计算阵列信号协方差矩阵其中，*表示共轭转置，阵列信号协方差矩阵R是M×M的共轭对称矩阵；S3、在GPU中，利用幂法直接计算阵列信号协方差矩阵R的主特征值λ₁及主特征向量u₁；S4、判断空间来波信号数量K＝1是否成立，若是，则进入步骤S11，若否，则进入步骤S5；S5、利用向量u₁构造Householder变换矩阵H₁，对阵列信号协方差矩阵R执行Householder变换，变换后的矩阵为S6、选取矩阵B₁的后M‑1行和后M‑1列构成矩阵R₁，利用幂法计算矩阵R₁的主特征值λ₂及主特征向量v₁，然后对向量v₁进行升维，升维后的向量即是阵列信号协方差矩阵R第二大特征值对应的特征向量；S7、判断空间来波信号数量K＝2是否成立，若是，则进入步骤S11，若否，则令k＝3，并进入步骤S8；S8、利用向量v_k‑2构造Householder变换矩阵H_k‑1，对矩阵R_k‑2执行Householder变换，变换后的矩阵为S9、选取矩阵B_k‑1的后M‑(k‑1)行和M‑(k‑1)列构成矩阵R_k‑1，利用幂法计算矩阵R_k‑1的主特征向量v_k‑1，将向量v_k‑1升维为M维向量u_k，即：向量u_k即为阵列信号协方差矩阵R第k大特征值对应的特征向量；S10、若k等于K，进入步骤S11，否则，k＝k+1，回到步骤S8；S11、输出阵列信号协方差矩阵R的K个大特征值对应的特征向量u₁,u₂,...,u_K，即子空间求解结果。