[发明专利]一种通用五轴数控机床几何误差补偿方法

摘要

为了克服现有五轴数控机床几何误差补偿模型不能使用于任意结构五轴数控机床的缺点，本发明提出一种通用五轴数控机床几何误差补偿方法，特别针对旋转轴非正交的五轴数控机床。该方法首先单独考虑刀轴矢量通过求解Paden‑Kahan子问题2’得到转动轴的补偿运动指令；接着，单独考虑刀位点，通过求解平动轴的增量运动指令间接得到平动轴的补偿运动指令。本发明提出的几何误差补偿方法可以适用于任意结构的五轴数控机床，特别对于旋转轴非正交的五轴机床。同时，本发明为各个运动轴的补偿运动指令提供统一的明确的解析表达式。

主权项

1.一种通用五轴数控机床几何误差补偿方法，其特征在于步骤如下：步骤1：通过求解Paden‑Kahan子问题2’得到旋转轴的补偿运动指令旋转轴的补偿运动指令计算如下：其中，θp和θs为计算得到的机床运动链中从工件侧计数的第一个旋转轴和第二个旋转轴的补偿运动指令，Sp和Ss为代表第一个旋转轴和第二个旋转轴位置的符号函数；当两个转动轴位于工件运动链上时Sp＝Ss＝‑1，当两个转动轴位于刀具运动链上时Sp＝Ss＝1，当一个转动轴位于工件运动链上另一个转动轴位于刀具运动链上时Sp＝‑1，Ss＝1；单位向量ωp和ωs表示第一个旋转轴和第二个旋转轴旋转轴线的正方向；u11，c11，c22，u22计算如下：u1和u2计算如下：对于主轴旋转的五轴数控机床T＝Ent对于工作台旋转的五轴数控机床对于主轴和工作台旋转的五轴数控机床其中，E_τt表示刀具运动链上第τ个运动轴的误差变换矩阵，τ＝1,2,…n，表示工件运动链上第个运动轴的误差变换矩阵，对于五轴数控机床，m+n＝5；和分别表示机床各个坐标轴运动量为零时工件坐标系和刀具坐标系相对于参考坐标系的变换矩阵；Q_w和Q_t分别表示刀具相对于工件坐标系和刀具坐标系的方向向量；c1和c2计算如下：c1＝αωs+βωsωp+γωpc2＝Tc1＝αTωs+βTωsωp+γTωpγ通过求解如下二元一次方程组得到：Lγ2+Mγ+N＝0其中N＝F2+H2‑||u1||2α和β计算如下：α＝Eγ+Fβ＝Gγ+H步骤2：通过求解平动轴的增量运动指令间接得到平动轴的补偿运动指令引入平动轴的增量运动指令δθx，δθy和δθz，平动轴的补偿运动指令计算如下：其中，和为计算得到的平动轴的补偿运动指令；θ_x，θ_y和θ_z为通过理想逆向运动学模型计算得到的平动轴的理想运动指令；S_x，S_y和S_z为代表X轴，Y轴和Z轴位置的符号函数，当X轴，Y轴和Z轴位于工件运动链上时S_x＝‑1，S_y＝‑1，S_z＝‑1，当X轴，Y轴和Z轴位于刀具运动链上时S_x＝1，S_y＝1，S_z＝1。和分别表示X轴，Y轴和Z轴坐标轴正向的单位向量；Pw和Pt为刀位点在工件坐标系和刀具坐标系中的坐标；下标κ代表机床运动链从从工件侧计数的第κ个平动轴，κ＝1,2,3；Eκ表示刀具运动链上第τ个运动轴的误差变换矩阵；Tκ表示刀具运动链上第τ个运动轴的平移变换矩阵；Sκ为代表平动轴位置的符号函数；当平动轴位于工件运动链上时Sκ＝‑1，当平动轴位于刀具运动链上时Sκ＝1；Tpw，Tsw，Tpt和Tst表示旋转运动对刀位点在工件坐标系中坐标的影响；他们的计算方法如下：对于主轴旋转的五轴数控机床Tpw＝I4×4Tsw＝I4×4Tpt＝E(n‑1)t×TpTst＝Ent×Ts对于工作台旋转的五轴数控机床Tpw＝Emw×TpTsw＝E(m‑1)w×TsTpt＝I4×4Tst＝I4×4对于主轴和工作台旋转的五轴数控机床Tpw＝Emw×TpTsw＝I4×4Tpt＝I4×4Tst＝E(m‑1)t×Ts其中，Tp和Ts表示第一个旋转轴和第二个旋转轴的旋转变换矩阵。