[发明专利]一种人工源电磁法观测信号去噪方法

摘要

本发明公开了一种人工源电磁法观测信号去噪方法，所述方法包括：首先对含噪信号进行快速傅里叶变换，在频域信号中将工频干扰去除，进行傅里叶逆变换后回到时间域；然后对去除工频干扰后的时间域信号进行EEMD分解，衰减信号基线漂移；最后基于移不变稀疏编码进一步矫正信号的基线漂移，并去除其它人文噪声。本发明可以在不损失有用信号的前提下，将幅度远远大于有用信号的工频干扰噪声、基线漂移噪声以及脉冲等人文噪声有效去除，且允许强噪声存在于从观测开始到结束的整个过程，因此使得人工源电磁法可以在持续性、强干扰环境下观测。

主权项

1.一种人工源电磁法观测信号去噪方法，其特征在于：该方法包括基于快速傅里叶变换去除工频干扰噪声、基于EEMD减弱基线漂移以及基于移不变稀疏编码方法矫正基线漂移并去除其它人文噪声；具体操作步骤如下：(1)对观测信号进行快速傅里叶变换，得到进行快速傅里叶变换后的信号频谱序列，将观测信号频谱序列中属于工频干扰基频及其谐波所对应的频点的幅度置零，从而去除工频干扰，得到去除工频干扰的去噪信号；(2)对去除工频干扰的去噪信号进行傅里叶逆变换，回到时间域；(3)对回到时间域的去噪信号进行EEMD分解，得到不同频率的固有模态分量，将其中代表趋势项的低频分量去除，以减弱信号的基线漂移；(4)采用移不变稀疏编码方法进一步矫正信号的基线漂移，并去除人文噪声；基于快速傅里叶变换的工频干扰去除，基频为50Hz时，谐波主要包括150Hz、250Hz、350Hz奇次谐波，有时也存在于100Hz、200Hz、300Hz偶次谐波，因此，所述工频干扰噪声包括工频干扰的基频、奇次谐波以及偶次谐波；此外，工频干扰其频率并非是固定的，而是随电网负载的变化有所波动，因此需要将50Hz及其谐波波动范围内的频点的幅度也置零，具体的频率区间根据实际情况以及有效信号的频率进行调整；基于快速傅里叶变换的工频干扰去除，假设观测信号x1的采样点数为N，采样频率为fs，观测信号x1经快速傅里叶变换后得到的频谱序列为X1；依照式(1)计算频率分辨率Δf：依照式(2)确定观测信号x1某一频率分量f在频谱序列X1中的位置Lf：依照式(3)确定工频干扰及其谐波在频谱序列X1中的位置L50n：假设工频干扰的频率波动幅度为频率分辨率的μ倍，依照式(4)和式(5)计算工频干扰的下界d1和上界d2：依据式(6)将频谱序列X1中的工频干扰及其谐波的幅度置零：基于EEMD减弱基线漂移的方法，EEMD将长度为N的观测信号x2分解成w个长度仍然为N的固有模态分量即IMF，且w＝fix(log2(N))‑1，fix表示取整数部分；w个IMF从高频到低频依次排列，其中频率最低的少数几个IMF即为信号的趋势项，即基线漂移噪声；实际处理时，默认代表趋势项的IMF为4个，在移不变稀疏编码去噪后，对处理结果进行评价，如果接受处理结果，则进入下一步，否则，返回EEMD去噪，调整趋势项IMF的个数；将代表趋势项的IMF丢弃，剩余的IMF重新合并，获得矫正观测信号x3；尽管EEMD相对于EMD能够显著改善模态混叠的情况，但仍无法完全避免，因此EEMD只是减弱基线漂移，并非将基线漂移完全消除；基于移不变稀疏编码的噪声去除方法，移不变稀疏编码是一种基于数据驱动的机器学习算法，它能够从给定样本中自主学习到信号的特征结构，即特征原子，然后将学习到的特征结构组建成字典对含噪信号进行稀疏表示，在稀疏表示的过程中，与特征结构相匹配的周期性有用信号被保留下来，而与特征结构不匹配的人文噪声则被丢弃，从而实现信噪分离，将基线漂移校正并去除其他噪声；移不变稀疏编码进一步矫正观测信号x3的基线漂移，并去除人文噪声，对于K个长度为N的离散信号组成的集合Y＝[y1,y2,…yK]T，上标T表示矩阵的转置，yk＝[y1,y2,…yN]T，移不变稀疏编码使用一个包含M个基的过完备字典D＝[d1,d2,…dM]∈RQ×M，Q为矩阵D的行数，将yk表示为基与系数的卷积之和：式(7)中*表示卷积，编码系数sm,k∈RP是稀疏的，即只有少量非零系数，ε为高斯白噪声，Q式(8)中||·||_F表示l^F范数，β为一个约束，用于平衡重构误差与稀疏度，d_m通常需要归一化，即所述基于移不变稀疏编码的噪声去除方法，包括如下流程：输入：待去噪信号Y即需要进一步去噪的x3，根据实际需求输入一个或者多个，特征原子的种类a，特征原子的宽度W＝[W1,W2,…Wa]，Wa为第a类特征原子在时域信号中所占采样点数，特征原子总数即稀疏度L，迭代次数z迭代次数越多，重构精度越高，z通常选择10左右即可满足要求，收敛目标e＝||ε||1，根据精度要求设置，e越小则要求重构精度越高，取远小于1的正数；初始化：对字典D、稀疏表示稀疏编码系数s随机赋予初始值；重复z次以下内容：{稀疏表示系数求解，字典学习，}直到达到最大的迭代次数或实现收敛目标e；输出：过完备字典D，稀疏编码系数s，以及重构信号；所述移不变稀疏编码，字典的学习通过以下步骤实现：保持稀疏编码系数不变，仅对基进行更新，该优化函数简化为：式(9)中矩阵Ei,k表示第k个信号除去第i个基外的所有误差；将对第i个基的更新转化为求解关于di的方程组；由于di*si,k＝si,k*di，首先仅分析只有第k个信号时的优化问题，相当于求解式(10)的解：将式(10)左边矩阵视为系数s_i,k的一种特殊的Toeplitz矩阵，则式(10)写作Toep(s_i,k)·d_i＝E_i,k；由于系数s_i,k是稀疏的，矩阵Toep(s_i,k)中的许多行为0向量，这些0向量对结果没有影响；将这些行从矩阵Toep(s_i,k)中剔除，同时将向量E_i中的对应行剔除，表示为当同时考虑K个信号时，优化函数ψ(θ)表示为：将式(11)简写为S·di＝E，根据最小二乘法可得di＝(STS)‑1(STE)，矩阵(STS)∈RQ×Q，由于Q<i标准化处理移不变稀疏编码，求取稀疏表示系数时采用OMP算法实现；设yk为待处理信号，gi,u为特征原子di平移u点补零后的原子，其长度与yk相同，且||gi,u||＝1，最大循环次数对应稀疏度)Lmax，第L次循环后的残差为rL，第L次循环后已选原子集合ψL，则OMP步骤如下：步骤1)参数初始化，r⁰＝y_k，L＝1；步骤2)选出与当前残差最匹配的一个原子gi,u，原子gi,u满足：步骤3)更新已选原子集合，步骤4)根据最小二乘法计算投影系数残差r^L＝y_k‑s_Lψ_L，重构信号步骤5)判断L是否已经达到最大值Lmax，若没有，L＝L+1，并转到步骤2)循环执行；否则，输出重构信号与残差；所述移不变稀疏编码，特征原子的种类根据实际情况设置，如果有用信号为周期信号且基频为f0，则特征原子种类a＝1，特征原子的宽度W1为一常数，具体通过式(13)确定：稀疏度通过式(14)确定：