[发明专利]一种分数阶忆容器的等效电路

摘要

本发明涉及一种分数阶忆容器的等效电路。其技术方案是：分数阶忆容器的等效电路的输入电流ia(t)通过第一电阻(25)、第二电阻(26)、第一电容(22)、第一电流传输器(1)和第一放大模块(2)的作用后得到所述等效电路电荷信号的电压值V02，VE经过第二放大模块(4)放大和压控移相器(19)移相；引入的控制信号α经过第一运算模块(7)、第二运算模块(15)、第三运算模块(17)运算后分别得到对应的电压值K1、电压值K2和电压值K3，第一电流传输器(1)、第二电流传输器(18)、第三电流传输器(20)和第一电容(22)构成的电路使分数阶忆容器的等效电路的输入电流ia(t)与输出电流ib(t)相等。本发明能精确模拟分数阶忆容器的电气特性，具有阶次调整方便、易于控制和精度高的特点。

主权项

1.一种分数阶忆容器的等效电路，其特征在于所述分数阶忆容器的等效电路的两端分别为分数阶忆容器的等效电路的端子A和分数阶忆容器的等效电路的端子B；控制信号α加在分数阶忆容器的等效电路的端子C与分数阶忆容器的等效电路的端子GND之间；所述分数阶忆容器的等效电路的端子A分别与第一电流传输器(1)的端子E1+、频率/电压转换器(24)的端子Fi和第一电容(22)的端子C12连接；分数阶忆容器的等效电路的端子B与第二电流传输器(18)的端子E2‑连接；第一电流传输器(1)的端子E1‑与第二电阻(26)的端子R22连接，第一电流传输器(1)的端子E1i分别与第一电阻(25)的端子R12、第二放大模块(4)的端子W21连接，第二放大模块(4)的端子W22与压控移相器(19)的端子Φ0连接；第一电流传输器(1)的端子E1o与第一放大模块(2)的端子W11连接，第一放大模块(2)的端子W12与第一乘法器(3)的端子X1连接，第一乘法器(3)的端子Y1与电压源(5)的端子U0连接；第一乘法器(3)的端子P1分别与第二乘法器(6)的端子X2、第五乘法器(12)的端子X5和第三加法器(14)的端子B3连接，第二乘法器(6)的端子Y2与第一运算模块(7)的端子K12连接，第二乘法器(6)的端子P2分别与第一加法器(8)的端子A1和第三乘法器(9)的端子X3连接，第一加法器(8)的端子B1与第三乘法器(9)的端子P3连接，第一加法器(8)的端子S1与第四乘法器(10)的端子X4连接，第四乘法器(10)的端子Y4与压控移相器(19)的端子Φ2连接，第四乘法器(10)的端子P4与第二加法器(11)的端子A2连接；第二加法器(11)的端子B2与第五乘法器(12)的端子P5连接，第五乘法器(12)的端子Y5与第三运算模块(17)的端子K32连接；第二加法器(11)的端子S2与第六乘法器(13)的端子X6连接，第六乘法器(13)的端子Y6与第二运算模块(15)的端子K22连接，第六乘法器(13)的端子P6与第三加法器(14)的端子A3连接；第三加法器(14)的端子S3与模拟反相器(16)的端子Hi连接，模拟反相器(16)的端子Ho与第二电流传输器(18)的端子E2+连接，第二电流传输器(18)的端子E2i与第三电流传输器(20)的端子E3i连接，第三电流传输器(20)的端子E3‑与第一电容(22)的端子C11连接；频率/电压转换器(24)的端子Vo与第四运算模块(23)的端子K41连接，第四运算模块(23)的端子K42与第七乘法器(21)的端子X7连接，第七乘法器(21)的端子P7与第三乘法器(9)的端子Y3连接；分数阶忆容器的等效电路的端子C分别与第一运算模块(7)的端子K11、第二运算模块(15)的端子K21、第三运算模块(17)的端子K31、压控移相器(19)的端子Φ1和第七乘法器(21)的端子Y7连接；分数阶忆容器的等效电路的端子GND分别与第三电流传输器(20)的端子E3+、第二电阻(26)的端子R21和第一电阻(25)的端子R11连接；所述分数阶忆容器的等效电路的电容值CM：DM＝D1+D2{1+K2[K3+K1(Fα+1)WR1Isin(2πft‑π/2α)]}    (2)式(1)式(2)中：DM表示分数阶忆容器的等效电路的容纳值；D1表示第一电容(22)的容纳值；D2表示电压源(5)的电压输出值；I表示输入电流ia(t)的幅值；K1表示第一运算模块(7)的电压输出值；K2表示第二运算模块(15)的电压输出值；K3表示第三运算模块(17)的电压输出值；F表示第四运算模块(23)的电压输出值；W表示第二放大模块(4)的电压放大倍数；R1表示第一电阻(25)的电阻值；f表示输入电流ia(t)的频率值；t表示以秒为单位的时间值；α表示忆容器的分数阶阶次，所述分数阶阶次等于控制信号的电压值。