[发明专利]使用FPGA实现Hermitian矩阵分解的方法

摘要

本发明公开了一种使用FPGA实现Hermitian矩阵分解的方法，提供了一种使用FPGA实现Jacobi算法的方法，对阵列天线接收到的复数Hermitian矩阵采用Jacobi算法进行分解，在硬件实现上使用FPGA实现Jacobi算法，对于Jacobi算法中复杂的乘法、除法运算全部使用CORDIC核按照一定规则代替，最终得到Hermitian矩阵的特征值和特征向量。本发明方法使用FPGA计算Hermitian矩阵的特征值和特征向量，有关矩阵运算几乎全部使用CORDIC核，并且对CORDIC核进行复用，省去了大量的乘法、除法运算，节约FPGA资源，处理时间快，并行性好，在阵列信号处理中应用前景广阔。

主权项

1.一种使用FPGA实现Hermitian矩阵分解的方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤一、将n×n的复数矩阵T存入RAM中，同时构造n×n的单位对角阵V存于RAM中；步骤二、选择一个(p,q)对，将Tp,p和Tq,q所在的两列的元素组成n×2的矩阵T_tmp，同时选取V对应的元素组成n×2的V_tmp矩阵；步骤三、使用COEDIC核求解Tp,q的幅度Amp和相位θ；步骤四、使用CORDIC核计算和然后将计算结果分别用于更新T_tmp和V_tmp；步骤五、分别对T_tmp和V_tmp进行旋转变换，然后将计算结果分别用于更新T_tmp和V_tmp；步骤六、用T_tmp和V_tmp更新T矩阵和V矩阵相应位置元素；步骤七、另选一个(p,q)对，重复步骤二至六；直至T矩阵成为了对角阵，则T的主对角元素就是T的特征值，V的列向量就是T的特征向量。