[发明专利]一种用于电学成像的多导体体系导纳矩阵快速计算方法

摘要

本发明设计一种用于电学成像的多导体体系导纳矩阵快速计算方法，属于电学层析成像领域。通过建立电阻抗层析成像传感器有限元模型，确定被测场域分布和电极阵列分布，将被测场域划分网格点，组装刚度矩阵；将电极上的网格点加浮动电位约束，即设置相同电极上的网格点等电势；由所推导的公式计算出被测场域的导纳信息。本发明给出的阻抗矩阵的计算方法计算速度快，能够有效节省计算时间。

主权项

1.一种用于电学成像的多导体体系导纳矩阵快速计算方法，其特征在于，该方法主要包括下述步骤：步骤一、建立电阻抗层析成像传感器有限元分析模型，确定被测场域内物质分布及电极阵列分布情况；步骤二、划分有限元网格，组装刚度矩阵A，即基尔霍夫矩阵A；步骤三、电阻抗层析成像系统中，同一电极上的点满足等电势；因此，需对电极进行浮动电位约束，即将同一电极上的网格点设置为等电势；对于具有b个节点的电网络，我们有：若第a个节点和第(a+1)个节点等电势，对于基尔霍夫矩阵A满足电压与电流的关系：对于N个电极的电阻抗层析成像传感器，求解相应基尔霍夫矩阵A，有：其中K表示划分网格节点数；若第1个电极上有i个网格点，对公式(4)所求的基尔霍夫矩阵进行行列式变换，将i个网格点所在的行、列变换为1到i行，1到i列，即：根据等电势节点电压电流关系，将第1个电极上的点设置为等电势，那么有：以此类推，对于第p个电极，若该电极上有q个网格点，通过行列式变换将q个网格点所在的行和列变换到第p到(p+q‑1)行及第p到(p+q‑1)列，进行叠加计算，可将第p个电极上的网格点设置为等电势；对于N个电极的传感器，对1～N个电极依次进行设置，那么有：其中N个电极上共有j个网格节点；步骤四、对于任一电网络，根据节点电压关系，可以得到：AU＝I  (8)若U_b，I_b分别表示边界电压和边界电流，U_i，I_i分别表示内部电压和内部电流，即那么有：对于电阻抗层析成像传感器，激励均在边界，内部无激励，所以Ii＝0，即：化简公式(10)得到：所以，电阻抗层析成像传感器的导纳矩阵可记为：。