[发明专利]一种利用聚类自动提取结构模态参数的方法

摘要

本发明属于结构健康监测技术领域，提出了一种利用聚类自动提取结构模态参数的方法。首先，利用自然激励技术结合特征系统实现算法获取结构随机响应在不同计算阶次下的模态参数；然后，依据物理模态稳定和相似度高，而虚假模态不稳定和相似度低这一特性，以相邻计算阶次下两个最相似模态的不相似度作为较低阶次下模态的特征，进行模糊C均值聚类，自适应地获取具有高相似度的稳定模态类；最后，对其进行层次聚类，将出现在不同计算阶次且具有相同模态参数的模态划分为一类，以此类推可获取结构的每一个物理模态。该发明通过对模态不相似度而非模态参数本身进行聚类来获取稳定模态，无需人工参与。

主权项

1.一种利用聚类自动提取结构模态参数的方法，其特征在于，步骤如下：步骤一：获取不同计算阶次下模态参数(1)利用自然激励方法处理结构响应Y(t)＝[y(t),y(t+1),…,y(t+N)]，其中y(t)＝[y1(t),y2(t),…,yz(t)]T，N为样本时程点数，z为传感器个数；选定参考响应，获得各个时间延迟下的相关函数r(τ)；(2)利用相关函数矩阵构造如下形式的Hankel矩阵Hms(k‑1)和Hms(k)：(3)令k＝1，对矩阵Hms(k‑1)进行奇异值分解：Hms(0)＝USVT    (2)式中：U和V为酉阵；S为奇异值矩阵；(4)令计算阶次j从2开始，依次增加2，对奇异值矩阵S按照计算阶次j进行截断获取新的奇异值矩阵S_n，重复n_u次，利用特征系统实现方法求出在各计算阶次下的模态参数，其中，计算阶次j下的第i阶频率f_ij、阻尼比ξ_ij、模态振型和模态观测向量ν_ij，i＝1,2,…,j，j＝2,4,…,2n_u；(5)对任一阶次j下的每个模态i，根据频率误差与模态观测向量不相关之和最小，在其相邻阶次j+2下寻找与模态i最相似的模态p，进而获得频率误差dfij,p(j+2)、阻尼比误差dξij,p(j+2)、模态观测向量相关MOCij,p(j+2)，Δij,p(j+2)＝dfij,p(j+2)+1‑MOCij,p(j+2)称为模态i的最邻近距离；步骤二：稳定模态类和不稳定模态类划分(6)对步骤(5)获取的每个模态与其最相似模态的频率误差序列df、阻尼比误差序列dξ、模态观测向量不相关1‑MOC序列分别通过Box‑Cox方法做正态变换，然后归一化变为标准正态分布序列dfs、dξs和1‑MOCs；(7)以服从标准正态分布的各偏差序列组成新的模态不相似度向量作为特征进行模糊C均值聚类，划分稳定模态类C₁和不稳定模态类C₂，聚类表达式为：式中：k表示聚类类别；b表示模糊度因子，b＝2；ηk表示模糊聚类的隶属度矩阵，其中元素ηij,k定义为阶次j下的模态i属于类k的隶属度：聚类中心：步骤三：从稳定图中提取物理模态(8)对获得的稳定模态类C1进行层次聚类，具体步骤为：1)稳定模态类内各个模态自成一类；2)两个距离最近的类归为同一类；3)重复步骤2)，直到各个类之间的最小距离超过容许值Δlim；4)将类内样本数量超过阈值nT的选为物理类；步骤2)中，类g中模态i与类l中模态h间距离：Δig,hl＝dfig,hl+1‑MOCig,hl     (6)同时，根据平均距离准则确定类间距离：式中：ng和nl分别表示类g和h的样本数；各个类之间的最小距离超过容许值Δlim根据步骤(5)中获得的稳定模态对应的最邻近距离分布的95％置信水平来确定，p(Δ≤Δlim)＝95％，样本数量阈值nT＝(0.3～0.5)nu；(9)选取频率与物理类内所有频率平均值最接近的模态，作为最终的物理模态。