[发明专利]具有结构保持特性的数据特征选择方法

摘要

本发明公开了一种具有结构保持特性的数据特征选择方法，本发明可以得到一种更有效的无监督特征选择算法，该算法利用自表达模型对特征选择问题进行建模，从而避免因学习伪标签数据带来的噪声问题，进一步通过加入结构保持特性提高算法的鲁棒性，从而得到精度较高的聚类结果。其实现步骤是：(1)确定原始数据集X，构造原始数据集X的自表达模型；(2)自表达模型加入局部流形结构保持约束；(3)对加入局部流形结构保持约束的重构系数矩阵W进行约束，得到目标函数表达式；(4)对目标函数表达式进行优化求解；(5)对求解得到的特征选择矩阵进行特征选择。

主权项

1.一种具有结构保持特性的数据特征选择方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，确定原始数据集X，构造原始数据集X的自表达模型；X＝N×d,其中，N为数据个数，d为数据特征维度；N和d均为正整数；具体构造方法是：对于原始数据集X的第i个特征，构建自表达模型：其中wji为表达系数，fi表示原始数据集X的i个特征，|·|p为原始数据集X的p范数，fj表示原始数据集X的j个特征；原始数据集X的自表达模型为：min||W||p,X＝XW, (2)其中,W∈Rd×d，W为重构表达系数矩阵；考虑到(2)原始数据集X通常包含噪声，因此上式为：其中，E表示原始数据集X中的噪声项，表达式(3)等同于：其中α为权重系数；步骤2，对表达式(4)加入局部流行结构保持约束；在原始数据集X中选定任意两个数据点xm和xn，其对应的权重可以表示为：结合表达式(4)和(5)得到表达式(6)：为保持局部流形结构，数据点xm和xn对应的重构数据WTxm和WTxn，WTxm代表XW的第m个重构数据点的转置，WTxn代表XW的第n重构数据点的转置；步骤3，对表达式(6)中的重构系数矩阵W进行约束，得到目标函数表达式；对重构系数矩阵W进行l2,1正则约束，保证求得的重构系数矩阵W是行稀疏的，目标函数表达式为：步骤4，对目标函数表达式进行优化求解；考虑到需要对式(7)进行求导，将式(7)中的第三项进行简化，具体为：因此目标函数式(8)可以转换为以下形式：其中，L_S＝D‑S表示S对应的Laplacian矩阵，考虑到W是行稀疏的，同时||w_i||₂有可能为零，因此将||w_i||₂写为ε为趋近于0的正数，可以得到：令J对W求导并令导数为零，可以得到：其中，Q∈Rd×d是一个对角矩阵，其中的每一个对角元素Qii的形式如下：固定Q，可以得到W的表达式为：W＝(βXTLSX+XTX+αQ)‑1XTX.  (13)采用式(12)和(13)对Q和W进行求解，并判断式(10)中的J是否达到收敛条件；所述收敛条件是J≤10‑5；若J≤10‑5，则认为达到收敛，输出最终的特征选择矩阵W*；若J＞10‑5，则认为未达到收敛，则继续采用式(12)和(13)对Q和W进行迭代求解，直J其满足收敛条件；步骤5，根据W*，进行特征选择；对于每一个特征i，求解然后根据降序进行排序，选择前h个最大值对应的特征作为最后的特征选择结果，其余对应的特征剔除。