[发明专利]一种基于图谱分析的脑皮层厚度估计方法

摘要

磁共振成像(MRI)的脑皮层厚度估计是研究大脑神经退行性疾病的一项重要技术。本发明提出一种基于图谱分析的脑皮层厚度估计方法，可以有效地捕捉脑皮层的几何形态变化。首先，该方法通过构建四面体网格模型来逼近MRI中的脑皮层形态并反映其内在的几何特性；其次，该方法利用四面体网格中几何约束关系构建Laplace‑Beltramin算子来计算脑皮层内部温度场的分布；最后，通过图谱分析的机理构建由Laplace‑Beltramin算子的特征值和特征向量所表征的热量转移概率表征体系，并追踪最大热量传播概率确定脑皮层温度场内梯度场线的方向与长度，最终获得脑皮层的厚度信息。

主权项

1.一种基于图谱分析理论的脑皮层厚度估计方法，其特征是通过构建脑皮层核磁共振（MRI）图像的四面体网格表征形式和计算调和能量场中的热量传导规律来捕捉MRI脑皮层中的几何信息，具体步骤描述如下：第一步：立方体网格生成：在保持边界形状基础上,生成由立方体单元所组成的背景网格；采用基于顶点连接关系的快速行进法计算具有符号特征的背景立方体网格点的空间位置属性，通过边缘面附近网格点的空间位置的概率分布设计自适应调整网格边长的运算规则，以达到拟合大脑皮层的最佳程度；第二步:四面体网格剖分:分别对处于边缘面和内部顶点背景网格采用金字塔剖分形式和体心立方点阵的剖分形式进行四面体剖分，然后对剖分后的四面体网格进行零值面的切割、整理；第三步：四面体网格优化：利用基于空间位移梯度张量的三维形变描述理论，设计感应四面体单元微小形变和网格优化的弹性模量、光滑模量和保真模量等度量策略；构建兼顾脑皮层外部形态保持和内部结构优化的最小化调和能量模型及求解算法，优化四面体网格结构；第四步：构建Laplace‑Beltramin算子：由定义在黎曼流形M上的调和能量表达式入手,其中分别表示在黎曼流形M上的网格顶点位置,为定义在网格顶点上的函数表达式；结合四面体单元各表面的矢量表达式，以及体内任意一点的重心坐标表达式，推导以边长和对应两面角变量的四面体顶点之间的几何约束关系；结合三维空间热传导微分方程，在给定的Dirichlet条件（固定脑皮层内、外表面的温度）下，构建Laplace‑Beltramin算子的离散表达式；第五步：计算脑皮层内部温度场分布：首先构造脑皮层的Dirichlet边界条件；在热平衡条件下定义整个四面体网格为有限求解空间，利用有限元方法求解热传导方程：，其中为Laplace算子，下标M为整个四面体网格空间，是以空间位置和时间为变量的温度函数，将上述偏微分方程转化为线性系统求解脑皮层内部温度场分布；第六步：计算脑皮层厚度：通过研究在脑皮层黎曼流形上布朗运动概率密度函数的物理意义，构建由脑皮层局部几何结构所决定的、Laplace‑Beltramin算子的特征值和特征向量所表征的热量转移概率表征体系；并计算两个相邻等温层之间，基于最大热量转移概率的热量传导的梯度曲线。