[发明专利]一种多输入多输出非线性系统的迭代学习控制方法

摘要

本发明公开了一种多输入多输出非线性系统的迭代学习控制方法，包括如下步骤：(1)赋全部初值和跟踪参考轨迹值进行未知参数的时域‑迭代域解耦；(2)构建全部未知参数组成的未知矩阵向量；(3)设计基于最小二乘法的迭代学习控制方法。本发明针对多输入多输出系统，实现在有限时间内的多个跟踪轨迹的跟踪误差渐近收敛；针对多种迭代变化的未知参数，设计未知参数估计矩阵，一次估计全部未知向量矩阵，学习收敛性好；被控系统中的非线性函数仅要求满足线性增长条件，系统满足条件更宽泛，适应性更广。

主权项

1.一种多输入多输出非线性系统的迭代学习控制方法，所述多输入多输出系统的离散时间动力学模型为：其中，t∈{0,1,...,T}代表离散时间；k＝1,2,...代表被控系统可重复运行的次数，即迭代次数；x_k(t)∈Rⁿ代表可测的系统状态；u_k(t)∈Rⁿ代表系统输入；l＝1,2,...p代表系统中的未知参数；ξ^(l)(x_k(t),t)∈Rⁿ，l＝1,2,...p代表系统中的已知有界向量值函数；其特征在于，包括如下步骤：(1)赋全部初值和跟踪参考轨迹值进行未知参数的时域‑迭代域解耦；(2)构建全部未知参数组成的未知矩阵向量；(3)设计基于最小二乘法的迭代学习控制方法；所述动力学模型满足如下先验条件：条件1：非线性函数ξ^(l)(x_k(t),t)满足线性增长条件，即都有||ξ(l)(xk(t),t)||≤a1+a2||xk(t)||,l＝1,2,…,p其中，0＜a1＜∞，0＜a2＜∞；条件2：对于所有的t∈{0,1,…,T}和k∈Z⁺，在迭代域上随机变化的状态初值x_k(0)和跟踪参考轨迹都一致有界；条件3：系统未知参数随时间‑迭代变化而变化，且变化方式满足如下的高阶内模：其中，i＝1,2,…,m_l代表已知的高阶内模系数。