[发明专利]一种剪切错位绝对测量的相位测量偏折术方法

摘要

本发明提出了一种剪切错位绝对测量的相位测量偏折术(PMD)方法。该方法一共需要对待测元件进行四次PMD测量，除了需要对待测元件表面进行一次传统的PMD测量外，其它三次测量是在将待测元件平移和旋转到三个特定状态之后再对其表面进行测量。这样可以获得四次测量数据，从而有三个重叠区域。分别计算每个重叠区域上的面形差，然后使用Zernike多项式差来拟合每个重叠区域上的面形差。最后利用最小二乘算法求出Zernike多项式的系数，并重建出待测元件表面面形。该方法提高了PMD系统的测试精度。

主权项

1.一种剪切错位绝对测量的相位测量偏折术方法，其特征在于：一共需要对待测元件进行四次PMD测量，得到三个重叠区域上的面形差，使用Zernike多项式和最小二乘法对重叠区域进行拟合和迭代计算，重建出被测元件表面面形分布；具体步骤如下所示：步骤一：测得特定位置状态下的四个叠加面形分布使用PMD系统在四个特定的位置上测量得到的叠加面形分布分别为W0,W1,W2,W3，此时共有四个测量数据，其中W0为原始位置的待测元件的面形，W1、W2和W3分别与W0部分重叠，得到三个重叠区域；步骤二：分别计算三个重叠区域的面形差每一个重叠区域上的原始叠加面形表示为W0,i，假设T0,i和E0,i分别是在原始待测位置重叠区域上的真实的待测元件面形和系统误差，Ti和Ei分别为第i+1次测量得到的表面面形和系统误差，i＝1,2,3：使用叠加面形W1,W2和W3分别在重叠区域上减去原始叠加面形，得到剪切方程如下：ΔWi＝Wi‑W0,i＝Ti+Ei‑T0,i‑E0,i    (2)由于系统误差是坐标分布的函数，在待测元件旋转和平移前后不会发生改变，即Ei＝E0,i，公式(2)改写为：ΔWi＝Ti‑T0,i    (3)步骤三：计算Zernike多项式系数，并重建待测元件表面的面形分布使用Zernike多项式差拟合(3)式中的面形差，其矩阵表达式为：ΔWi＝ΔZia    (4)式中a＝{a1,a2,…aJ}T是真实待测元件表面的J项Zernike多项式系数，ΔWi和ΔZi矩阵大小分别为N×1和N×J，分别表示在第i个重叠区域上的N个数据点上的面形差和Zernike多项式差，ΔW＝[ΔW1；ΔW2；ΔW3]，ΔZ＝[ΔZ1；ΔZ2；ΔZ3]；通过最小二乘算法计算系数a：a＝ΔZ+ΔW，最后根据计算出的Zernike多项式的系数重建待测元件表面面形。