[发明专利]一种基于双频正交光栅投影检测反射元件面形的方法

摘要

本发明提供一种基于双频正交光栅投影检测反射元件面形的方法，使用该方法检测反射光学面形时，其基本器件包括CCD传感器、待测元件、LCD液晶显示器和计算机。LCD显示器依次显示由计算机编码生成的相移条纹图，CCD接收得到经过待测元件表面反射后的变形条纹图。若测量系统中采用物理光栅和机械装置进行相移时，则需在竖直和水平两种光栅中进行切换，并进而完成相应的相移量。为了避免这两个方向上的光栅的切换和实现精确的相移量，提出一种基于最小二乘迭代的双频正交光栅相移方法，将双频正交光栅用于相位偏折术中，测量过程中无需更换光栅，并且也无需精确的相移量，即可同时获取两个方向的相位分布。本发明的有益效果：测量结果精度高，适用于高精度的三维面形测量。

主权项

1.一种基于双频正交光栅投影检测反射元件面形的方法，其特征在于，其基本器件包括CCD传感器、待测元件、LCD液晶显示器和计算机。LCD显示器依次显示由计算机编码生成的双频正交光栅相移条纹图，CCD采集经过待测元件表面反射后的相移条纹图，使用最小二乘迭代算法计算得到相移条纹图上像素点对应的显示器上光源点的位置坐标，包括以下步骤：步骤1：显示器投影相移量未知的N帧(N≥5)双频正交光栅，CCD传感器接收到的光强信号为其中上标t表示理论值，脚标i表示第i帧双频正交光栅(i＝1,2，…，N，N表示双频正交光栅的总帧数)，j表示双频正交光栅中第j个像素，是第j个像素的x方向上的相位值，是第j个像素的x方向上的相位值，δ_ix是第i帧双频正交光栅沿x方向的相移量，δ_iy是第i帧双频正交光栅沿y方向的相移量；步骤2：将N帧双频正交光栅的相移量作为已知量，按像素迭代，分别得到x和y方向上的相位分布；假设各帧双频正弦光栅间的背景光强和调制强度只是像素位置的函数，即A_1j＝A_2j＝…＝A_Mj＝A_j、B_1j＝B_2j＝…＝B_Mj＝B_j、B₁′_j＝B₂′_j＝…＝B′_Mj＝B_j′，定义一组新变量a_j＝A_j、假设双频正交光栅的理论光强值为实际光强值为I_ij，则各帧双频正交光栅第j个像素点的理论光强值与实际光强值之差的平方和E_j为根据最小二乘原理，当满足Ej最小时则由可计算得到aj、bj、cj、dj、ej，最终同时得到两个正交方向上的相位分布，即步骤3：将第二步计算所得的相位分布和作为已知量，按帧迭代分别得到相移量δ_ix和δ_iy，即将上式得到的相移量作为已知量，代入到第二步中，由此迭代运算即可进行下去；第一次迭代时，需要估计各帧双频正交光栅的初始相移量，并以此作为已知量来计算相位分布；步骤4：收敛判断每次按顺序完成前第二步和第三步的迭代运算，都会得到一组新的相移量，每次检查一下迭代结果是否满足了收敛条件，经过k次迭代运算之后，如果满足则第k次迭代后得到的相位分布和相移量即分别为最终求得的相位分布和相移量值，其中ε是预先设定的收敛阈值，可根据实际要求的精度来设定，最终根据相位到坐标的转换公式将所得到的相位值转化成CCD采集的图像上像素点对应的显示器上光源点的位置坐标，从而得到待测元件表面的梯度分布，最后使用Southwell算法或者Zernike多项式拟合即可得到待测元件面形。