[发明专利]一种噪声增强最小化错误概率的信号检测方法

摘要

本发明公开了一种噪声增强最小化错误概率的信号检测方法，属于信号处理领域。它是一种利用对系统添加的最优加性噪声，改善最大后验概率准则下二元信号假设检验检测性能的方法。首先给非线性系统输入信号加入与之独立的加性噪声；经过非线性系统后，获得加噪后的非线性系统输出信号；然后在最大后验概率准则下，利用所述加噪后的非线性系统输出信号来进行判决，建立起噪声增强最小错误概率检测模型；再求解该模型对应的最优加性噪声，并获得最小错误概率下的检测结果。本发明利用噪声增强特性，在最大后验概率准则下，实现了减小系统输出判决错误概率的目的。

主权项

1.一种噪声增强最小化错误概率的信号检测方法，其特征在于：包括以下步骤：1)建立噪声增强最小化错误概率检测模型非线性系统输入信号x，在原假设H0和备选假设H1下的概率密度函数分别为p0(x)和p1(x)，且假设H0和H1的先验概率分别为p(H0)和p(H1)；给非线性系统输入信号x加入与之独立的加性噪声n，其中n服从概率密度函数为pn(n)的分布；经过非线性系统后，获得加噪后的非线性系统输出信号为z＝T(x+n)，其中T(·)表示非线性系统的传递函数；再根据最大后验概率准则，利用所述非线性系统输出信号对原假设H0和备选假设H1中哪一个假设成立进行判断的最优检验为：其中p_z(z|H₁)(i取0或1)为非线性系统输出信号z在假设H_i下的概率密度函数；具体而言，给非线性系统输入信号x加入概率密度函数为p_n(n)的噪声时，对应的最大后验概率检测器的判决可以表示为2)求解最优加性噪声为获得1)中所述的噪声增强最小错误概率检测模型所需的最优加性噪声，构建以下优化模型：其中表示给非线性系统输入信号x加入概率密度函数为p_n(n)的噪声，且检测器为时所对应的错误概率；当给非线性系统输入信号x加入常向量n作为噪声时，表示对应的最大后验概率检测器，表示检测器为时对应的错误概率；由于可将该模型中关于多元函数的极值问题等价为如下关于一元函数的极值问题：通过求解(4)式中的一元函数的优化问题，即可获得最小化错误概率所需的加性噪声nopt；3)噪声增强下最小化错误概率给非线性系统输入信号x加入常向量n^opt作为加性噪声；在最大后验概率准则下，利用加噪后的非线性系统输出信号z＝T(x+n^opt)获得的最大后验概率检测器对应的判决为其中gi(z|nopt)(i取0或1)表示为非线性系统输入信号x加入常向量nopt作为加性噪声时对应的非线性系统输出信号z在假设Hi下的概率密度函数，可获得噪声增强下对应的最小错误概率为。