[发明专利]一种青霉素发酵过程故障检测方法

摘要

本发明提供一种青霉素发酵过程故障检测方法，主要步骤为：收集多种工况下的生产数据，包含正常生产数据、故障数据，每个工况收集多批次完整的生产数据；对收集的三维数据进行数据预处理；在主元分析理论的基础上，对数据进一步提炼并提取数据特征；所得特征空间用于检测数据投影和子空间分析；进而进行故障检测。故障检测的统计控制限由多批正常工况的完整批次数据制定。实际检测时，精细检测生产数据的子空间的统计量是否超过融合统计控制限，判断该批生产是否受到故障影响，从而完成故障检测。本发明检测方法采用融合统计控制限对青霉素发酵过程故障进行检测，能够更加精确地检测间歇生产过程中的故障，提高检测效率。

主权项

1.一种青霉素发酵过程故障检测方法，其特征在于，具体步骤如下：步骤一：获取多批正常生产过程数据，I批正常生产的完整数据构成的数据集X(I×J×K)是一个三维数据结构。其中，I代表批次数，J代表过程变量数，K代表采样个数；将三维数据集沿时间轴方向依次向右展开构成一系列二维数据集合(I×JK)，得到K个时间片，即K个二维数据子空间模型Xi(i＝1,2,L,K)；二维数据子空间模型中，每一行元素包含某个批次某个时刻所有过程变量的过程数据；步骤二：对步骤一中的K个二维数据子空间模型Xi(I×JK)分别进行数据标准化，具体方法为：求出二维数据子空间模型Xi中每一列元素的均值mean(Xi)和标准差std(Xi)，每一列元素减去相应的列均值且除以相应的列标准差；公式如下：Xi'＝(Xi‑mean(Xi))/std(Xi),i＝1,L,J  (1)经上述公式标准化后的数据Xi'，二维数据子空间满足单位方差且均值为0，避免了数据不同量纲的影响；步骤三：对标准化后的二维数据子空间模型Xi'进行主元分析，提取此模型的统计控制限T2UCL和QUCL；假设标准化后的一个子数据空间模型为X1'，主元分析步骤如下：1)X1'是一个I×J的数据矩阵，其中的每一列对应于一个变量，每一行对应一个样本，矩阵X1'可以分解为J个向量的外积之和，即：X1'＝t1p1T+t2p2T+……+tmpmT＝TPT  (2)在式(2)中，ti∈RI是得分向量，pi∈RJ是负荷向量；各个得分向量之间相互正交，因此，各个负荷向量之间相互正交，同时，每个向量的长度都为1，即：piTpj＝0,i≠j  (3)piTpj＝1,i＝j  (4)2)将式(2)两侧同时右乘,代入式(3)和式(4)得：X1'pi＝t1p1Tpi+t2p2Tpi+L+tipiTpi+L+tJpJTpJ  (5)X1'pi＝ti  (6)3)T＝(t1,t2,K,tJ)是数据矩阵X1'在和这个得分向量相对应的负荷向量方向上的投影，由P＝(p1,p2,K,pJ)张成的空间是主元子空间PCS，对主元子空间构造统计量T2如下：T2i＝tiλ‑1tiT  (7)式中，λ＝diag{λ1,LλJ}，λ为X1'主元分析过程中协方差矩阵S的特征值矩阵。将式(6)代入式(7)得：T2i＝X1'piλ‑1piT(X1')T  (8)将X1'在P向量的方向上投影得到X1'P，残差e为：e＝X1'‑X1'P  (9)由残差e张成的子空间称为残差子空间RS，对残差子空间构造统计量Q如下：Q＝P(I‑PPT)X1'P2  (10)标准样本X1'被分解为在主元子空间上的投影X2和残差子空间上的投影X3，三者之间关系如下式：X1'＝X2+X3  (11)X2＝PPTX1'  (12)X3＝(I‑PPT)X1'  (13)故X2和X3关系如下：由式(14)推理知：主元子空间主要反映正常数据变化的测度，残差子空间主要反映非正常数据噪声变化的情况；通过分析主元子空间的T2统计量、残差子空间的Q统计量超出控制限的情况来获得故障检测结果，需先求出统计控制限；T2和Q统计量的控制限如下：h0＝1‑2θ1θ3/3θ12  (17)式中，Ca为标准正态分布在置信水平α下的阈值，A为X1'的主元模型中主元个数；步骤四：按照步骤三的过程处理余下的K‑1个数据子空间模型，共得到T2UCL的K个值和QUCL的K个值，即得到正常工况下，T2UCL和QUCL的对应时刻的阈值；步骤五：合成T²统计量和Q统计量为步骤六：合成T2统计量和Q统计量的控制限为ζ2：ζ2＝gχ2h  (21)步骤七：进行故障检测，发生则认为过程发生了故障。