[发明专利]一种多进制LDPC码校验矩阵的构造方法

摘要

一种基于IEEE802.16e标准的多进制LDPC码校验矩阵的构造方法，属于信道编码校验矩阵的构造方法领域。本发明提出的这种基于IEEE802.16e标准的多进制LDPC码校验矩阵的构造方法，是一种针对多进制的QC‑LDPC构造方法，主要思想是以标准中基本矩阵的非‑1元素为移位值得到循环置换矩阵，然后用循环置换矩阵去替代基本矩阵中相应的非‑1元素，得到多进制校验矩阵。一般地，与IEEE 802.16e标准中对二进制矩阵的非0元素进行多进制数随机替换相比，此方法具有稳定且良好的纠错性能。

主权项

1.一种多进制LDPC码校验矩阵的构造方法，以IEEE802.16e标准中基本矩阵的元素为移位值得到循环置换矩阵，然后用循环置换矩阵去替代基本矩阵中相应的元素，得到多进制校验矩阵，该构造方法具体步骤如下：一、根据码率rate确定基本矩阵IEEE802.16e标准中的二进制QC‑LDPC码的码率有1/2，2/3(A类)，2/3(B类)3/4(A类)，3/4(B类)及5/6六种，任一码率都对应一个特定的基本矩阵；基本矩阵的形式如下：其中n＝24，m＝n×rate，bi，j(0≤i＜m，0≤j＜n)为基本矩阵第i行第j列的元素，rate表示码率；基本矩阵又可以分开写成前后两部分，形如：B＝[(B1)m×k (B2)m×m]其中，B1代表信息位部分，B2表示校验位部分，k＝n‑m；B2具有准双对角线结构，又可写成如下形式：二、基本矩阵元素更新初步更新：针对1/2，2/3(B)，3/4(A)，3/4(B)及5/6五种码率，B中的元素值按照下式更新：其中r表示循环置换矩阵的维数，r＝2^l，l＞3，由多进制维数确定，符号表示对符号内数取不超过其值的最大整数，即表示不超过的最大整数；针2/3(A类)的码率，B中的元素值按照下式更新：其中符号mod为取余操作符；至此，初步更新完成；进一步更新：对B1中的元素进一步进行更新，即将B1中的0元素替换成与其同行同列的元素都不同的元素z，0＜z＜r；三、循环置换矩阵替换相应的非‑1元素值，全0阵替换0元素伽罗华域GF(2p)的元素可用下式表示，f(X)＝f0+f1X+f2X2+...+fyXy+...fp‑1Xp‑1，其中X是变量，fy∈GF(2)，0≤y≤p‑1；GF(2p)上的p次多项式q(X)若能同时满足以下两点：1)不能被GF(2p)上的任意次数小于p大于0的多项式整除，即不可约；2)能被q(X)整除的Xt+1的最小正整数t满足t＝2p‑1；则称q(X)为本原多项式；若q(α)＝0，则α为本原元，以α为本原元可以构造伽罗华域其中多进制循环置换矩阵多进制循环置换矩阵Amul(bi，j)维数为r×r，其第一行的第bi，j个元素为bi，j，第一行的其余元素为0，剩下的每一行都由它上一行循环右移一位，并乘以α得到，其中下标mul表示此循环置换矩阵为多进制循环置换矩阵；二进制循环置换矩阵二进制循环矩阵A2(bi，j)维数为r×r，由单位阵循环右移bi，j位得到，特别地，A2(0)为单位阵；替换规则：对基本矩阵的前后两部分分开处理：针对B1：1)若bi，j＝‑1，则将其替换成r×r维的全零矩阵；2)若bi，j≥0，则将其替换成移位值为bi，j的r×r维多进制循环置换矩阵，即Amul(bi，j)；针对B2：1)若bi，j＝‑1，则将其替换成r×r维的全零矩阵；2)若bi，j＝0，则将其替换成r×r维的单位矩阵，即A2(0)；3)若bi，j＞0，则将其替换成r×r维的二进制循环置换矩阵A2(bi，j)，即单位矩阵的每一行向右循环移位bi，j位后得到的矩阵；将基本矩阵B中的所有元素都按照以上规则进行替换后，便获得维数为mr×nr的校验矩阵H。