[发明专利]基于单变量和对变量的标志物筛选方法

摘要

本发明属于生物数据分析技术领域，涉及一种基于单变量和对变量的标志物筛选方法。生物数据具有维度高、样本量小的特点，所以利用简单且准确的决策规则评价、选择变量，从而进行分类与预测是生物数据分析的重要任务。为综合评价变量，本发明使用信息增益计算单变量的最佳分裂点。利用最佳分裂点构造新的变量，与其对应的原始变量建立对变量。同时，原始空间的变量也通过两两组合生成变量对。然后，根据两个评分准则对所有的对变量进行评分，将其按照得分由大到小排序，选择得分最高且不重叠的k对变量，构造融合分类器。该方法的核心技术利用单变量构造新的对变量，可以使用相同的准则评估单变量与对变量的分类性能，提供切实有效的数据处理方法。

主权项

1.一种基于单变量和对变量的标志物筛选方法，其特征在于，步骤如下：(1)获得单变量的最佳分裂点：令F＝{f1,f2,...,fm}代表变量集合，m是变量数，X＝{x1,x2,…,xn}代表样本集合，n是样本数，C＝{c1,c2}代表类标集合，Y＝{y1,y2...,yn}是n个样本的类标向量，其中yi∈C是第i个样本的类标；首先将变量fi按照变量在样本上的取值递增顺序排列；每对相邻值的中点作为可能的分裂点，n个样本需计算n‑1个可能的分裂点；然后，扫描可能的分裂点，对于每一个可能的分裂点，计算信息增益，信息增益最大的分裂点就是变量fi最佳分裂点；公式如下：sp*＝arg max IG(X,spk),k＝1,2,...,n‑1         (2)其中，IG(X,spk)代表变量fi使用分裂点spk划分样本集合X后的信息增益；X‑代表在变量fi上取值小于分裂点spk的样本构成的集合，X+代表在变量fi上取值不小于分裂点spk的样本构成的集合，|X‑|、|X+|和|X|分别是X‑、X+与X样本集合的大小；H(X)代表信息熵，是度量样本集合纯度的一个指标；H(X)的值越小，则样本集合X的纯度越高；sp*代表最佳分裂点；(2)构造新变量：利用最佳分裂点构造新变量，新变量fi'(1≤i≤m)在每个样本上取值相同，均为最佳分裂点的值；(3)构建对变量：使用两种方式构造对变量，第一种方式使用原始变量两两组合构造对变量(fi,fj)，1≤i≠j≤m；第二种方式使用变量fi与其对应的新变量fi'组成伪对变量(fi,fi')，1≤i≤m，新变量fi'在所有样本上取值相同，且只与变量fi组成对变量，所以这种方式构造的对变量称为伪对变量；将两种方式构建的对变量集合记做PS；(4)获得对变量得分：使用两个准则获得对变量得分，第一准则Δij与第二准则Γij；Δij＝|Pij(c1)‑Pij(c2)|                      (3)Pij(cl)＝Pr(R(i,q)在公式(3)‑(4)中，yq＝cl代表第q个样本的类标为cl，对于二分类问题，l的取值为1和2；R(i,q)与R(j,q)分别代表第i个变量fi与第j个变量fj在第q个样本xq中含量的排名，按升序排名，排名第一的变量，其值最小；Pij(cl)代表在类标为cl的样本中变量fi的排名小于变量fj排名的概率；Δij代表c1类样本中变量fi排名小于变量fj排名的概率与c2类样本中变量fi排名小于变量fj排名的概率差值的绝对值，Δij得分的取值范围为[0,1]，Δij值越大表明对变量对于两类问题的区分越明显；当Δij＝1时，R(i,q)‑R(j,q)的大小关系在两类样本中呈现符号相反的情况，即在一类样本中R(i,q)均大于R(j,q)，在另一类样本中R(i,q)均小于R(j,q)；在公式(5)‑(6)中，|{xq|yq＝cl}|代表类标为cl的样本数；R(i,q)‑R(j,q)代表样本xq距离直线fi＝fj的距离；计算样本到直线的距离时，将变量在样本上的取值替换为在样本上的排名，同时因为计算每一个样本到直线的距离分母均相同，省略分母，所以样本xq到直线fi＝fj的距离表示为R(i,q)‑R(j,q)；μij(cl)代表类别cl的样本距离fi＝fj直线的平均距离；Γij代表c1类样本与c2类样本分别距离直线fi＝fj平均距离的差值的绝对值；(5)选择得分最高且不重叠的k对变量：计算PS中所有对变量的第一准则与第二准则得分，按照得分降序排列，在第一准则得分相同时使用第二准则评价对变量；令所选k对变量集合Sk＝Φ，将得分最高的对变量(fi,fj)或者(fi,fi')加入Sk，移除包含fi或者fj的对变量，将得分次高的对变量加入Sk，迭代该过程，直到集合Sk的大小|Sk|＝k为止；(6)构造分类器：使用Sk中的k对变量建立分类器，通过多数投票的方式融合各个基分类器的预测结果；基分类器分类原理如下：如果c1类样本中变量fi排名小于变量fj排名的概率大于c2类样本中变量fi排名小于变量fj排名的概率，当待预测样本变量fi的取值小于变量fj的取值时，则将样本预测为c1类，否则预测为c2类；同理，如果c1类样本中变量fi排名小于变量fj排名的概率小于等于c2类样本中变量fi排名小于变量fj的概率，当待预测样本变量fi的取值小于变量fj的取值时，则将样本预测为c2类，否则，预测为c1类。