[发明专利]一种计算有界不确定性结构屈曲安全裕度的方法

摘要

本发明公开了一种计算有界不确定性结构屈曲安全裕度的方法，该方法针对具有未知但有界不确定性参数的结构的屈曲安全裕度问题，引入由弹性刚度矩阵和几何刚度矩阵组成的摄动矩阵，推导出安全裕度的概念。在范数分析和奇异值分析的基础上，阐述了安全裕度的数学基础。此外，为了获得更准确的估计，通过灵敏度分析方法引入了安全裕度修正系数。最后，通过数值算例与传统的区间分析方法相比较，验证了所提出的安全裕度的有效性，数值结果表明，在给定荷载作用下，安全裕度可以为结构摄动矩阵的容许摄动范围提供一个相对准确的指标。本发明考虑了结构的不确定性对结构屈曲载荷的影响，通过所给出的安全裕度，可以为结构在服役过程中的安全性提供保障。

主权项

1.一种计算有界不确定性结构屈曲安全裕度的方法，该方法可以为结构在服役过程中的安全性提供保障，其特征在于，实现步骤如下：步骤一：基于典型的结构弹性屈曲方程，引入结构的不确定性，构建考虑结构不确定性的屈曲方程：其中和分别代表名义弹性刚度矩阵和名义几何刚度矩阵，q₀为矩阵特征值，代表屈曲载荷系数，△K_e和△K_g分别是名义弹性刚度矩阵和名义几何刚度矩阵的摄动量，定义为步骤二：利用考虑不确定性的结构屈曲方程，构建中值矩阵M和摄动矩阵Δ：步骤三：通过特征值分析，给出结构临界屈曲状态下的屈曲分析不等式：λmax(MΔ)<1其中，λmax表示矩阵的最大特征值；步骤四：基于特征值分析的结果，通过奇异值和范数分析，得到有一定放缩情况下的屈曲分析不等式：|λ1|≤σmax(MΔ)≤σmax(M)σmax(Δ)＝||M||2||Δ||2其中，σmax表示矩阵的最大奇异值，||·||2表示矩阵的二范数，为MΔ矩阵的最大特征值，即λ1＝λmax(MΔ)；步骤五：基于奇异值分析得到的不等式，定义不确定性结构的屈曲安全裕度为：步骤六：通过灵敏度分析方法，引入安全裕度的修正因子θ，使得：