[发明专利]Replicated边界条件下图像模糊矩阵与图像矢量乘积的一种替代计算方法

摘要

本发明公开在Replicated边界条件下，图像模糊矩阵与图像矢量乘积的一种替代计算方法，包括：1)在Replicated边界条件下，将图像模糊矩阵与图像矢量乘积(乘积一)，以及图像模糊矩阵的转置与图像矢量乘积(乘积二)，分别化为多个带可利用结构的分块矩阵与图像矢量的乘积之和；2)对各个分块矩阵，构造对应的点扩展函数；3)用分块矩阵的点扩展函数与图像或图像对应边界间的卷积，替代地计算两种乘积的矩阵形式中的各个分解部分；以及4)计算两种乘积。所公开的计算方法，可集成到Replicated边界条件下的大型图像滤波与图像恢复中，用于解决其中图像模糊矩阵及其转置与图像矢量乘积难于计算的问题。

主权项

1.Replicated边界条件下图像模糊矩阵与图像矢量乘积的一种替代计算方法，所述方法在退化图像为F∈Rm×n和点扩展函数为h∈Rp×q的图像恢复中，当图像边界条件为Replicated边界条件时，对由h的元素构成的图像模糊矩阵H∈Rmn×mn与F的重排图像矢量f∈Rmn×1间的乘积，即乘积一g1＝Hf，以及H的转置HT与f间的乘积，即乘积二g2＝HTf，采用如下步骤替代地进行计算：(1)输入F和h，对F按行优先重排成图像矢量f；(2)对g1和g2计算公式中的模糊矩阵及其转置进行加法分解；(3)对g1和g2分解公式中各分解部分所涉及的矩阵，构造其点扩展函数，由各点扩展函数与图像或对应图像边界间的卷积，计算各分解部分的矩阵形式；(4)计算g1和g2的对应图像；(5)对g1和g2的对应图像，按行优先重排成矢量，得到g1和g2。