[发明专利]基于改进粒子群优化的电容层析成像法

摘要

一种基于改进粒子群优化的电容层析成像法，施加电压后被测场内静电场满足拉普拉斯方程，对电极间的电容值与相对介电常数关系式进行泰勒展开，忽略高阶项并进行归一化处理，得归一化电容向量；电容层析成像图像重建优化目标，根据向量范函数定义，得Landweber算法的目标函数，根据最速下降原理，电容层析成像重建迭代公式，引入粒子群优化的适应度函数提升重建质量，采用指数衰减权值机制，得修正后的粒子速度更新公式，优化数据。该成像法在原有算法的基础上使用惯性权值指数衰减的粒子群优化算法对Landweber算法的重建结果进行优化，改进Landweber成像过程中存在的问题，减小“软场”问题对图像重建造成的影响。

主权项

1.一种基于改进粒子群优化的电容层析成像法，其特征在于，该成像法具体按以下步骤进行：1）对被测物场施加电压后，被测场内静电场满足拉普拉斯方程：式中，ε为相对介电常数；φ为电位；（1）式的边界条件为：式中，U 为边界激励电压；Γi为电极 i 所在的空间位置；Γs为屏蔽层的位置；Γg为保护电极的位置；电极间的电容值C与相对介电常数ε的关系为：对式（3）进行泰勒展开，忽略高阶项并进行归一化处理，得：λ=SG                             (4)（4）式中，λ为归一化电容向量；S为归一化成像区灵敏度矩阵；G为归一化介电常数向量；灵敏度矩阵 S是介电常数向量到电容向量之间的映射关系，即成像区域内单位面积上介电常数发生变化时所引起的电极i～j之间的电容的变化，其计算方法如下：（5）式中，为测量区域内充满较低电解质时i～j电极对之间的电容值；为测量区域内充满较高电介质时i～j电极对之间的电容值；C_ij(e)为测量区域内第e号单元内分布为较高电介质，而其它单元分布为低阶电介质时 i～j电极对之间的电容值；Ae为第e号单元的面积；电容层析成像图像重建的优化目标为：根据向量范函数的定义，Landweber算法的目标函数为： f(G)的梯度为：根据最速下降原理，其优化方向为负梯度方向，则电容层析成像重建迭代公式为：（9）式中，αk为迭代步长，一般为整数；2）加入粒子群优化算法提升重建质量，引入粒子群优化的适应度函数：粒子群优化算法的精确描述为：在D维搜索空间中，n个粒子组成一个种群；每个粒子 i 都包含一个 D 维的位置向量Xi及速度向量Vi；粒子 i 被看作 D 维搜索空间上一个没有体积的“点”，位置向量Xi代表优化问题的一个可行解，速度向量Vi反映位置的更新过程，影响算法收敛速度；基本 PSO 算法中粒子通过以下公式更新其状态：式（11）和式（12）中，t代表当前进化代数；i=1,2,..., m，m表示种群大小；C1和C2是非负的学习因子，分别称为自身认知因子和社会认知因子，用来调整个体最优Pi和全局最优Pg的影响强度；其中Pi和Pg分别表示粒子个体最优值和粒子群全局最优值；r1和r2是是取值介于[0,1]之间的随机数；3）采用指数衰减权值机制，修正后的粒子速度更新公式为：式（13）中，αE为衰减常数，经反复实验，本成像法中取其值为1。