[发明专利]一种矩形件优化排样的切割式填充方法

摘要

本发明公开了一种矩形件优化排样的切割式填充方法，包括下述步骤：步骤一，建立数学规划模型；针对二维矩形件的排样问题，首先将二维矩形件形式化为简单的矩形区域和矩形件，然后对其建立数学规划模型：设长为L、宽为W的矩形区域，将长为l1宽为w1、长为l2宽为w2、…、长为ln宽为wn的n种矩形件填充所述矩形区域；与现有的排样算法相比，本发明结合了算法实现简单和排样效率高的特点，可广泛地运用到钢材下料、报刊排版、服装裁剪等矩形件原料排样中，为现实生产活动提供理论指导；在当今追求资源利用率和生产规模的市场经济激烈竞争下，本发明的新型排样算法简易性和高效性，将为二维原料排样领域带来新的思想方法和巨大的经济利益。

主权项

1.一种矩形件优化排样的切割式填充方法，其特征在于，包括下述步骤：步骤一，建立数学规划模型；针对二维矩形件的排样问题，首先将二维矩形件形式化为简单的矩形区域和矩形件，然后对其建立数学规划模型：设长为L、宽为W的矩形区域，将长为l1宽为w1、长为l2宽为w2、…、长为ln宽为wn的n种矩形件填充所述矩形区域；然后规定每种规格的矩形件都不能进行切割，且定义较长的边为矩形件的长，较短的边为矩形件的宽，即li≥wi,i＝1,2,L,n；建立以下数学规划模型：其中，S为矩形区域的剩余面积，smin是所有矩形件面积的最小值，M为总排样次数，Nj为第j次排样使用的矩形件数量，lji、wji分别为第j次排样的第i个矩形件的长和宽；步骤二，对所述矩形区域进行虚拟化的行列划分；步骤三，对所述矩形区域的第一行进行矩形件填充排样，且所填充的矩形件规格相同；选择填充排样的矩形件规格标准为：第一行排下[L/li]块矩形件，使得第一行剩余的空地面积为s_resti＝wi*mod(L/li)，则s_resti小于smin且为s_resti,i＝1,2,L,n中的最小值，即使得第一行的排样效率最高，此时，将所述矩形区域切割掉已完成最优化排样的第一行，并形成新的矩形区域，该新的矩形区域的长为L，宽为W＝W‑wi；步骤四，对步骤三所形成的矩形区域的第一列进行矩形件填充排样，且所填充的矩形件规格相同；选择填充排样的矩形件规格标准为：第一列排下[W/wi]块矩形件，使得第一列剩余的空地面积为s_resti＝li*mod(W/wi)，则s_resti小于smin且为s_resti,i＝1,2,L,n中的最小值，即使得第一列的排样效率最高，此时，将步骤三所形成的矩形区域切割掉已完成最优化排样的第一列，则又形成一个新的矩形区域，该新的矩形区域的长为L＝L‑li，宽为W；步骤五，比较步骤四所形成的矩形区域的长和宽，若长比宽小，则调换长、宽的数值；步骤六，重复步骤三至步骤五，逐步进行矩形件的填充排样，当L＜li,W＜wi,i＝1,2,L,n时才停止，即直至矩形区域中的矩形空地再也无法填充排样任何规格的矩形件为止。