[发明专利]一种基于大素数的公钥密码体制的实现方法

摘要

本发明提供了一种基于大素数的公钥密码体制的实现方法，利用两个无穷矩阵给出素数的判别方法，构造寻找大素数的快捷方法，利用上述两个无穷矩阵破解RSA密码体制。

主权项

1.一种基于大素数的公钥密码体制的实现方法，所述方法包括：设p、q、r皆为大于2⁵¹¹的大素数，p、q、r两两互质，max{p，q，r}<2min{p，q，r}，p、q、r皆为[(log₂M+h‑1)/h]bit长度的二进制数，k≥2，第一步：应用两个无穷矩阵，随机选取三个长度大于681bit的大素数p、q、r；第二步：e可以任意取，但要求gcd(e，φ(M))＝1；再选择d，要求d·e≡1modφ(M)，且d>M0.3，(M，e)，(M，d)就是密钥对，其中(M，e)为公钥，(M，d)为私钥，设F为明文，gcd(F，M)＝1，G为密文，则：F≡Ge(mod M)，G≡Fd(mod M)。