[发明专利]一种对二维时频数据的数据降维方法

摘要

本发明公开了一种对二维时频数据的数据降维方法，应用于二维数据的降维和压缩。该方法主要流程：首先，对样本数据中心化；然后将中心化的数据映射到高维空间，并在高维空间使用核函数构建映射数据的协方差；最后利用双边二维主成分分析算法对协方差进行降维，得到特征投影变换矩阵。该算法不仅充分利用了原始数据中的非线性特征，而且所得特征投影矩阵系数量较少，这样既提高了识别率、数据压缩率，又减少了计算量。

主权项

1.一种对二维时频数据的数据降维方法，该方法包括以下步骤：步骤1：中心化二维时频数据观测样本矩阵Ai∈Rm×Rn,其中i＝1,2,…,M，M是二维时频样本矩阵的个数：式中，R^m×Rⁿ表示矩阵的大小，表示观测样本矩阵A_i的第j列，其中j＝1,2,…,n；步骤2：通过非线性映射函数φ，将观测样本矩阵列向量非线性地射到高维空间F；得到在高维空间的坐标为A_i在高维空间的坐标为：步骤3：在空间F中计算映射样本φ(Ai)的协方差矩阵Cφi：步骤4：通过核函数κ，计算步骤2中观测样本列向量在高维空间映射的内积：式中，分别是A_i的第s、t列；核函数κ的具体形式和参数，根据所处理的样本数据的特点来确定；步骤5：根据步骤4，步骤3协方差矩阵Cφi可用核函数κ来表示：式中，由核函数构建的矩阵称之为核矩阵Ki：步骤6：对步骤5中的核矩阵Ki进行双边降维，得到其变换投影矩阵Bi；首先，根据最小重构误差求出最优左投影矩阵Uopt∈Rm×l及最优右投影矩阵Vopt∈Rn×r：然后，再由最优投影矩阵求出Ki的变换投影矩阵Bi至此，也就得到了Ai∈Rm×Rn降维结果Bi∈Rl×r，实现了数据的压缩。