[发明专利]一种获得燃料棒内中子通量密度连续空间分布的方法

摘要

一种获得燃料棒内中子通量密度连续空间分布的方法，采用蒙特卡罗模拟方法，计数函数展开系数，再利用统计得到的展开系数重构空间上连续的通量分布，解决传统蒙特卡罗方法计算燃料棒内通量分布不精细的问题；与传统蒙特卡罗方法相比，本发明方法增加了连续通量分布的统计计算功能；在相同精度等级上，不用划分过细的计数网格，使得不用太大的模拟历史数就能达到预期的方差水平；该方法的粒子模拟和计数过程基于传统蒙特卡罗方法，计数响应量不再用传统积分量，而是统计展开系数，具有较高的通用性和可替换性，方便在已有计算程序的基础上进行开发。

主权项

1.一种获得燃料棒内中子通量密度连续空间分布的方法，其特征在于：步骤如下：步骤1：针对压水堆燃料组件的问题，对每个组件在空间上划分粗网格，粗网格即为单个燃料棒栅元的大小；在粗网格内选取勒让德函数作为基函数，对燃料棒栅元内的粒子的通量在各个维度上进行勒让德展开，如公式(1)：式中：x,y‑‑二维空间坐标；φ(x,y)‑‑x,y处的通量值；n‑‑x维度上的勒让德展开阶数；m‑‑y维度上的勒让德展开阶数；d_x‑‑粗网在x方向上的宽度；d_y‑‑粗网在y方向上的宽度；f(x)‑‑线性函数，将粗网内x坐标变换为(‑1,1)上，以满足勒让德多项式的条件；f(y)‑‑线性函数，将粗网内y坐标变换为(‑1,1)上，以满足勒让德多项式的条件；P_n(f(x))‑‑关于f(x)的n阶勒让德多项式；P_m(f(y))‑‑关于f(y)的m阶勒让德多项式；a_nm‑‑x维度上的n阶，y维度上的m阶展开系数；步骤2：根据步骤1的展开形式，结合基函数的正交性质，得出展开系数的积分表达形式，如公式(3)b‑‑粗网格编号；y_b‑1‑‑第b个粗网格的下边界；y_b‑‑第b个粗网格的上边界；x_b‑1‑‑第b个粗网格的左边界；x_b‑‑第b个粗网格的右边界；步骤3：结合蒙特卡罗方法计数原理，将展开系数a_nm转化成统计求和的表达形式，如公式(6)wgt‑‑粒子权重；t‑‑粒子在计数粗网格中的输运径迹长度；TL‑‑一个粒子历史中，粒子在计数粗网格中的输运总次数；c‑‑粒子在计数粗网格中一次输运的次数序号；x_c‑1‑‑在粗网格中粒子第c次输运的起点位置横坐标；x_c‑‑在粗网格中粒子第c次输运的终点位置横坐标；y_c‑1‑‑在粗网格中粒子第c次输运的起点位置纵坐标；μ‑‑输运方向与x轴的夹角余弦；‑‑输运方向与y轴的夹角余弦；其中，将y写成用x表达的形式，使积分成为关于x的积分，根据输运方向与横纵坐标的角度，选取不同的表达方式；粒子输运过程为随机过程，为避免在计算机计算时出现大数除以小数的情况造成较大误差，需分情况定义展开系数的计数形式，见公式(6)，公式(7)，公式(8)：步骤4：针对燃料组件的粒子输运问题，展开蒙特卡罗粒子输运模拟，在问题几何内抽样源粒子的空间、角度和能量，再抽样模拟粒子的径迹长度和碰撞过程；在两次碰撞间，记录粒子的起始点和终点，根据μ和的大小情况，分别按公式(6)、公式(7)、公式(8)进行统计，根据问题规模不同，模拟预设的粒子数，计数累积得到各阶展开系数；步骤5：利用统计得到的展开系数，带入原展开形式，即公式(1)，构造出通量连续分布的表达形式，给出某点坐标(x,y)即得到该点处的通量值φ(x,y)；即得到每一个粗网格即每个燃料棒栅元内连续的通量分布。