[发明专利]基于伽马过程线性回归的逆合成孔径雷达成像方法

摘要

本发明公开了一种基于伽马过程线性回归的逆合成孔径雷达成像方法，本发明的实现步骤是：(1)接收缺损回波；(2)生成实转置回波矩阵；(3)构造实傅里叶字典；(4)构建每个距离单元的信号模型；(5)对每个距离单元的权向量建立伽马过程‑高斯层级模型；(6)对噪声向量建立伽马‑高斯层级模型；(7)利用最大后验‑期望最大MAP‑EM算法计算每个距离单元的权向量；(8)生成复权值矩阵；(9)二维高分辨成像。本发明基于稀疏信号重构理论实现逆合成孔径雷达ISAR成像，可用于目标回波信噪比较低、存在缺损等复杂电磁环境下对空间与空中非合作目标的二维成像。

主权项

1.一种基于伽马过程线性回归的逆合成孔径雷达成像方法，其特征在于，对每个距离单元的权向量建立伽马过程‑高斯层级模型，对噪声向量建立伽马‑高斯层级模型，利用最大后验‑期望最大MAP‑EM算法，计算每个距离单元的权向量；该方法的具体步骤包括如下：(1)接收缺损回波：通过逆合成孔径雷达向运动目标发射线性调频信号，并获取噪声环境下所发射线性调频信号的Nr×Na的缺损回波矩阵，其中，Nr表示缺损回波的距离单元数，Na表示缺损回波的方位单元数；(2)生成实转置回波矩阵：(2a)利用解线频调方法，对缺损回波矩阵进行解线频调，得到解线频调后的矩阵；(2b)删除解线频调后的矩阵中缺损距离单元的列向量，得到Nr×Nd的有效回波矩阵，其中，Nd表示删除缺损列向量后的有效方位单元数；(2c)对有效回波矩阵沿距离向做傅里叶变换，得到距离向脉冲压缩后的矩阵；(2d)对距离向脉冲压缩后的矩阵进行转置操作，得到复转置回波矩阵；(2e)利用公式构造维数为2N_d×N_r的实转置回波矩阵，其中，Re(·)表示取实部操作，Im(·)表示取虚部操作，S_c表示复转置回波矩阵；(3)构造实傅里叶字典：(3a)以为元素，构造维数为N_a×N_a的复傅里叶字典，其中，e^(·)表示以自然常数为底的指数操作，j表示虚数单位，π表示圆周率，m表示复傅里叶字典行的序号，n表示复傅里叶字典列的序号，行序号m与列序号n的取值范围均为[‑N_a/2,N_a/2‑1]；(3b)删除复傅里叶字典中缺损回波矩阵的缺损列序号所对应的行，得到维数为Nd×Na的有效傅里叶字典；(3c)利用公式构造实傅里叶字典，其中，Φ_e表示有效傅里叶字典；(4)按照下式，构建每个距离单元的信号模型：Sf＝Φωf+ε其中，Sf表示实转置回波矩阵的第f个列向量，Φ表示实傅里叶字典，ωf表示第f个距离单元的权向量，ε表示噪声向量；(5)按照下式，对每个距离单元的权向量建立伽马过程‑高斯层级模型：p(ωf)＝N(0,Σ)其中，p(ωf)表示第f个距离单元的权向量ωf的概率密度，N(0,Σ)表示均值为0、协方差矩阵为Σ的高斯分布的概率密度，所述协方差矩阵Σ中每个对角线元素的先验分布如下：p(ηj)＝Gam(P,1)其中，p(ηj)表示协方差矩阵Σ中第j个对角线元素ηj的概率密度，Gam(P,1)表示参数为P和1的伽马分布的概率密度，P表示协方差矩阵Σ中每个对角线元素的超参数；(6)按照下式，对噪声向量建立伽马‑高斯层级模型：p(εi)＝N(0,α‑1)其中，p(εi)表示噪声向量第i个元素εi的概率密度，N(0,α‑1)表示均值为0、精度为α的高斯分布的概率密度，所述精度α的先验分布如下：p(α)＝Gam(a,b)其中，p(α)表示精度α的概率密度，Gam(a,b)表示参数为a和b的伽马分布的概率密度，a表示精度α的形状参数，b表示精度α的尺度参数；(7)利用最大后验‑期望最大MAP‑EM算法，计算每个距离单元的权向量：(7a)将当前距离单元序号设置为1；(7b)将当前迭代次数设置为1；(7c)利用参数计算公式，计算当前迭代次数的当前距离单元的权向量；(7d)判断当前迭代次数是否大于1，若是，则执行步骤(7e)；否则，将当前迭代次数加1后执行步骤(7c)；(7e)判断是否小于终止阈值η＝10^‑5，若是，则执行步骤(7f)；否则，执行步骤(7c)，其中，q表示当前距离单元的序号，||·||₂表示2范数操作；(7f)判断当前距离单元序号是否等于Nr，若是，则执行步骤(8)；否则，将当前距离单元序号加1后执行步骤(7b)；(8)生成复权值矩阵：(8a)将每个距离单元的权向量按列拼成权值矩阵；(8b)生成复权值矩阵，所述复权值矩阵的实部为权值矩阵中的第1,…,Na行，复权值矩阵的虚部为权值矩阵中的第Na+1,…,2Na行；(9)二维高分辨成像：对复权值矩阵进行转置操作，得到二维高分辨逆合成孔径雷达ISAR成像结果。