[发明专利]一种静电悬浮液态合金传热的数值计算方法

摘要

本发明涉及一种静电悬浮液态合金传热的数值计算方法，涉及一种在静电悬浮条件下规则和非规则具有旋转对称结构形态液态合金传热的计算方法。利用有限体积方法数值迭代求解非规则形态液态合金内部的传热方程，得到液态合金内部的温度场及随时间的变化情况。本发明解决了目前实验测量静电悬浮液态合金滴温度困难且误差较大的问题，且传热计算模型仅得到合金液滴质点的温度及变化情况的局限，采用二维静电悬浮液态合金传热数值计算方法可获取(1)静电悬浮条件下规则及非规则具有旋转对称结构形态的合金液滴传热；(2)液态合金内部的温度分布、温度梯度及冷却速率等丰富准确的传热信息。

主权项

1.一种静电悬浮液态合金传热的数值计算方法，其特征在于：在静电悬浮条件下规则和非规则具有旋转对称结构形态合金液滴的传热计算步骤如下：步骤1、传热控制方程和边界热交换条件：1、传热控制方程：其中：T0(x,y,z；t)为温度场函数，ρ、c、λ分别为液滴密度、比热、导热系数；2、边界热交换条件为辐射散热：其中：Tl，Tg分别为合金液滴和外界环境温度，n为静电悬浮合金液滴的单位外法向向量，ε为静电悬浮合金液滴热辐射系数，σ为Stefan‑Boltzmann常数；步骤2：将传热控制方程通过坐标变换从三维直角坐标系变换到二维柱坐标系下：三维直角坐标系的三维传热控制方程为：变换到二维柱标系下的传热控制方程为：其中温度场函数由T0(x,y,z；t)变为T(r,z；t)；步骤3：采用有限体积方法处理规则及非规则形态静电悬浮合金液滴的传热控制方程，包括求解区域的网格划分及相应的对偶单元剖分、传热控制方程在控制单元内的积分：1、将静电悬浮合金液滴几何形态的正视图作为求解区域，静电悬浮合金液滴的直径为0.1～10mm，zm/rm＝1～1.57，其中zm和rm分别为液滴垂直方向和水平方向径长的最大值；2、对求解区域进行三角网格划分以得到网格节点，确定每个网格节点的邻接点及其所在的三角形单元从而进行重心对偶剖分，以确定每个节点的控制单元；3、将二维柱标系下的传热控制方程用矢量形式表示为：4、对矢量形式表示的传热控制方程在任一节点控制单元内进行积分：节点控制单元内积分：其中：表示节点的控制单元；通过高斯散度定理，将在控制单元内的体积分转化为在控制单元边界上积分：其中：表示节点的控制单元的边界；步骤4：对积分方程进行离散处理，包括积分方程左端时间项和右端扩散项的离散：1、对左端时间项的离散，采用向前差分：其中和分别为节点P₀的r坐标值和控制单元的面积，分别表示节点P₀的第n，n+1时刻的温度，τ为时间步长；2、对右端扩散项的离散，分为内点和界点两种情形：内点：其中c_i为节点P_i处的温度的系数：式中分别为节点P_i的r和z方向的坐标值，S_i为节点P₀控制单元中第i个三角形单元的面积；界点时需代入边界条件：其中节点系数ci为：为节点P₀边界相关系数：步骤5、迭代计算静电悬浮合金液滴的瞬态传热：构造固定迭代矩阵A及需每步更新的右端项矩阵bn，确定合适的网格参数及时间步长，采用隐格式迭代求解ATn+1＝bn，直到到达瞬态传热终止时刻，获得液态合金内部温度场及随时间变化情况：1、采用隐格式：对于内点，由式(8)和(9)得：得内点离散方程：其中：对于界点，由(8)和(10)得：得界点离散方程：其中：为第n时刻边界相关系数的值。