[发明专利]一种基于双重公差原则的同轴度的评定方法

摘要

本发明属于精密计量与计算机应用领域，具体涉及一种稳定、快速、形式简单的基于双重公差原则的同轴度评定方法。本发明包含以下步骤：步骤1，用待测零件的测点构造多个参数矩阵，来描述待测零件的几何误差；步骤1.1，决定分析基准段还是被测段；步骤1.2，融合基准段和被测段的参数矩阵；步骤2，加入一个关键点；步骤3，用关键点集构造分析矩阵；步骤4，对分析矩阵进行分析，决定是否继续寻优，并决定寻优策略；步骤5，计算寻优方向；步骤6，决定是否产生新的关键点，需要的话产生一个新的关键点，并更新部分参数矩阵；步骤7，计算并判断待测零件的基于双重公差原则的同轴度是否合格。

主权项

1.一种基于双重最大实体要求的同轴度的评定方法，其特征在于，由以下步骤组成：步骤1：获取基准段的测点，并用其组成测点集{pi}，并根据{pi}建立特征行向量集{Ai}、边界元素集{bi}和状态元素集{ti}；获取被测段的测点，并用其组成被测测点集{p’j}，并根据{p’j}建立被测状态元素集{t’j}，被测特征行向量集{A’j}；其中：i=1, 2, 3, …, N；i为测点序号，N为基准段的测点总数；pi={xi, yi, zi}是测点i的空间直角坐标，并且基准圆柱体的轴线接近坐标系的z轴，基准圆柱体的两个底面的中心平面接近坐标系的XOY平面；t_i=，所有的状态元素t_i的集合为状态元素集{t_i}；Ai=([xi, yi, ‑yizi, xizi])/ti，是一个特征行向量，所有的特征行向量Ai的集合为特征行向量集{Ai}；bi=b，是一个大于0的实数，所有的边界元素bi的集合为边界元素集{bi}；j=N+1, N+2, …, N+M；j为被测段测点序号，从N+1开始计数，M为被测段的测点总数；p’j={xj, yj, zj}是测点j的空间直角坐标；t’_j=，所有的状态元素t’_j的集合为测点状态元素集{t’_j}；A’j=([xj, yj, ‑yjzj, xjzj])/t’j，是一个被测特征行向量，所有的被测特征行向量Aj的集合为被测特征行向量集{A’j}；步骤1结束后进行步骤1.1；步骤1.1：判断是否在下一步将被测段测点加入到评定中；如果被测段测点尚未加入测点集{pi}，并且2min ti ≥ DD，那么进行步骤1.2，否则，进行步骤2；其中， DD =DD,N+ tD,m ‑ tD，DD是基准圆柱体的虚拟边界尺寸，DD,N是基准圆柱体的名义尺寸，tD,m是基准圆柱体的下偏差，tD是基准圆柱体的几何公差；步骤1.2：将被测段测点集{ p’j }加入测点集{ pi }中，并扩充特征行向量集{ Ai }、边界元素集{ bi }，其中：扩充测点集{ pi }，当i= j= N+1, N+2, N+3…N+M时，pi =p’j；扩充特征行向量集{Ai}，当i= j= N+1, N+2, N+3…N+M时，Ai= A’j；扩充和更新边界元素集{bi}，当i=1, 2, 3… N时，bi=0；当i= N+1, N+2, N+3…N+M时，bi=b，b是一个大于0的实数；所有的边界元素bi的集合更新为边界元素集{bi}；步骤2：将一个关键点的测点序号加入到关键点集{l}中；如果未进行过步骤6，那么，取状态元素集{ti}的最小值tmin对应的测点pl1为关键点，并将其测点序号l1加入到关键点集{l}中；之后，如果步骤6产生了一个关键点pl2，那么，关键点pl2将取代测点pl1，其测点序号l2加入到关键点集{l}中；之后，如果被测段测点集{ p’j }首次加入到测点集{ pi }中，那么，取j= N+1, N+2, N+3…N+M时的被测状态元素集{t’j}的最小值t’min对应的测点pl3为关键点，并将其测点序号l3加入到关键点集{l}中；步骤2结束后进行步骤3；步骤3：根据关键点集{l}建立分析矩阵A和分析列向量b，其中：A=[…, ApT, …, AqT, …]T，是个L行4列的矩阵，L为关键点集{l}中的元素个数，p, q为关键点集{l}中的元素；b=[…, bp, …, bq, …]T，是个L行的列向量；步骤3结束后进行步骤4；步骤4：对分析矩阵A及增广分析矩阵[A, b]进行秩分析；计算分析矩阵A的秩rA=rank(A)，增广分析矩阵[A, b] 的秩rAb=rank（[A, b]），并比较rA和rAb，只有以下两种情况：情况一：如果rA=rAb，那么，应当继续寻优，跳到步骤5；情况二：如果rA< rAb，那么，尝试从分析矩阵A和分析列向量b中删掉关键点集{l}中的某一个元素l对应的行，得到缩小矩阵Al‑和缩小列向量bl‑，求线性方程Al‑vl‑= bl‑的解vl‑=vl‑0，然后计算bl‑=Alvl‑0；如果关键点集{l}中的元素都尝试过了，并且没有得到任何一个bl‑>bl，那么，应当结束寻优，跳到步骤7；如果在尝试关键点集{l}中的元素l时，得到bl‑>bl，那么，将缩小矩阵Al‑和缩小列向量bl‑分别作为A矩阵及分析列向量b，将元素l移出关键点集{l}，并跳到步骤5；其中，vl‑=[vl‑,1, vl‑,2, vl‑,3, vl‑,4]T，vl‑0=[vl‑0,1, vl‑0,2, vl‑0,3, vl‑0,4]T；步骤5：求测点运动向量v0，即线性方程Av= b的一个解v=v0，其中，v=[v1, v2, v3, v4]T， v0=[v0,1, v0,2, v0,3, v0,4]T；步骤5结束后进行步骤6；步骤6：以追及问题求新的关键点，更新被测圆柱测点的状态；如果被测段测点集{ p’j }尚未加入到测点集{ pi }中，按步骤6.1求新的关键点并更新被测圆柱测点的状态；如果被测段测点集{ p’j }已经加入到测点集{ pi }中，按步骤6.2求新的关键点并更新被测圆柱测点的状态；步骤6.1：首先，计算测点法向线速度vk：当k=1, 2,… N时，vk=Akv0；当k= N+1, N+2,…N+M时，vk=A’kv0；然后，计算状态元素集{ti}的最小值tmin，tmin=min ti|i=1, 2, … N；然后，计算基准段各测点的动态追及时间τi，τi=( ti– tmin)÷(bi‑ vi) |i=1, 2, … N；然后，计算基准段各测点的静态追及时间τD：τD=(0.5DD–tmin) ÷bi；然后，决策关键点：先从动态追及时间τi中大于零的那部分中的最小值τmin对应的测点中任选一个为关键点pl2；之后，如果静态追及时间τD小于等于τmin，那么，取消关键点pl2，并令τmin=τD；之后，如果有某些测点，其ti–tmin =0且bi‑ vi >0且测点不在当前的关键点集{l}中，那么，任选其中一个测点为关键点pl2，并令τmin=0；最后，将所有ti更新为ti+ τmin∙ vi| i=1, 2, … N，然后将tmin更新为min ti |i=1, 2, … N；将所有t’j更新为t’j+ τmin∙ vj| j=N+1, N+2, … N+M；步骤6.2：首先，计算测点法向线速度vi：vi =Aiv0| i=1, 2 … N+M；然后，计算被测状态元素集{t’j}的最小值t’min，t’min =min t’j| j= N+1, N+2, … N+M；然后，计算被测段各测点的动态追及时间τj，τj=( t’j–t’min)÷(bj– vj) | j= N+1, N+2, … N+M；然后，计算基准段各测点的静态追及时间τD,i：τD,i=(0.5DD–ti)÷vi |i=1, 2, … N；然后，决策关键点：先从被测段各测点的动态追及时间τi中大于零的那部分中的最小值τmin对应的测点中任选一个为关键点pl2；之后，如果基准段各测点的静态追及时间τD,i中大于零的那部分中的最小值τD,min小于τmin，那么，任选其中一个对应的测点为关键点pl2，并令τmin=τD,min；之后，如果有某些测点，其(0.5DD–ti =0且vi <0) |i=1, 2, … N或(t’j–t’min =0且bj– vj >0)| j= N+1, N+2, … N+M，且测点不在当前的关键点集{l}中，那么，任选其中一个测点为关键点pl2，并令τmin=0；将所有ti更新为ti+τmin∙ vi| i=1, 2, … N，然后将tmin更新为min ti |i=1, 2, … N；将所有t’j更新为t’j+ τmin∙ vj| j=N+1, N+2, … N+M；步骤6.1或步骤6.2结束后完成一次寻优，进行步骤1.1；步骤7：如果被测段测点集{ p’j }尚未加入到测点集{ pi }中，那么，被检验的圆柱体不符合基于双重公差原则的同轴度要求，其基准圆柱体的基于相应公差原则的实效尺寸为2 tmin，其被测圆柱体的基于同轴度的实效尺寸为2min t’j | j=N+1, N+2, … N+M；如果被测段测点集{ p’j }已经加入到测点集{ pi }中，那么，被测圆柱体的极限实效尺寸为DC=2min t’j | j=N+1, N+2, … N+M；如果DC≥ DC,N+ tC,m ‑ tC，且圆柱体的尺寸通过当前技术检验合格，那么，被检验的圆柱体符合基于双重公差原则的同轴度要求；如果DC< DC,N+ tC,m ‑ tC，那么，被检验的圆柱体不符合基于双重公差原则的同轴度要求；其中：DC是被测轴的虚拟边界尺寸，DC,N是被测圆柱体的名义尺寸，tC,m是被测圆柱体的下偏差，tC是被测圆柱体的几何公差。