[发明专利]一种基于改进粒子群算法的数字滤波器设计方法

摘要

本发明公开一种基于改进粒子群算法的数字滤波器设计方法，包括步骤1)根据设计数字滤波器等设计要求，确定粒子群算法的粒子群总数、最大迭代次数；步骤2)由步骤1)设计要求来设置粒子，利用改进的粒子群算法初始化粒子；步骤3)计算粒子适应度；步骤4)判断是否是个体最优，最优则更新粒子最优值；步骤5)判断是否是全局最优，最优则更新全局最优值；步骤6)是否是“当代最优粒子”，若是则更新值；步骤7)判断是否达到最大迭代次数或者精度要求，达到则输出最优解，否则更新相应的粒子参数，返回步骤3)；本发明通过利用改进的简化粒子群算法，达到有效避免陷入局部最优的问题。

主权项

1.一种基于改进粒子群算法的数字滤波器设计方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1)确定IIR滤波器参数：传递函数为其中A_o是增益，n是二阶个数，ak,bk,ck,dk是滤波器系数；把待设计的滤波器的级联型系统函数用极坐标形式表示为其频率响应表示为是其幅度响应，用φ＝(Ao,ro1,θo1,ro2,θo2,...,rok,θok,rp1,θp1,rp2,θp2...,rpk,θpk)表示式中的4k+1个参数，则这样的滤波器幅度响应表示为PSO通过适应度来确定粒子目前位置的优劣，在实际应用中，要由具体问题来选择适应度函数F；φ即为粒子群算法中的粒子，其中的元素个数是粒子维数，元素值对应滤波器的设计指标；步骤2：对步骤1)确定的设计技术指标采用改进的简化粒子群算法来搜索最优值，来获得所设计的滤波器：改进的简化粒子群算法：在每一轮的进化中，按一定概率，利用“当代最优粒子”来更新粒子位置，公式的数学描述为：if(rand()<η)thenX(t+1)＝w*X(t)+c1r1(pBest‑X(t))+c2r2(gBest‑X(t))elseX(t+1)＝w*X(t)+c1r1(pBest‑X(t))+c2r2(gBest‑X(t))+c3r3(nBest‑X(t))式中，右边第一项是“粒子惯性”，为个体历史对现在的影响，利用惯性权重w来调节影响；第二项是“认知能力”，是粒子对自身的思考，c1是学习因子；第三项是“社会”的历史引导，表示粒子对历史上最优粒子的模仿，c2是学习因子，r1、r2是服从U(0,1)分布的随机数；nBest是“当代最优粒子”，c3是学习因子；其中，利用步骤改进的简化粒子群算法的具体步骤如下：2.1)t＝0时，在搜索范围内初始化N个φ粒子、pBest、gBest、nBest参数：步骤2.2)对种群所有粒子执行下述操作：a)根据公式，计算c1,c2,c3,w；b)计算粒子适应度，重置nBest；c)假如当前粒子的适应度比自身历史记录pBest好，则把pBest更新为当前位置；d)假如当前粒子的适应度比全局粒子gBest好，则把gBest更新为当前位置；e)假如当前粒子的适应度比当代所有粒子记录nBest好，则把nBest更新为当前位置；步骤2.3)判断算法是否满足精度或者达到最大迭代次数，若满足，则步骤2.4)，否则转步骤2.2)；步骤2.4)输出gBest，求出相应值；步骤2.5)由步骤2.4)得到的结果，带入计算公式，获得满足技术指标的数字滤波器，步骤结束。