[发明专利]一种基于费歇尔信息矩阵的三维重建误差界限评定方法

摘要

一种基于费歇尔信息矩阵的三维重建误差界限评定方法，涉及计算机图形学和计算机视觉技术领域。本发明为了确定误差在三维重建过程中的传播过程，给出三维重建误差的上下界，实现对三维重构过程中本质矩阵等信息的求解，确定误差在三维重建过程中的传播过程，给出三维重建误差的上下界。本方法利用费歇尔信息矩阵，结合三维重构误差传播下界值数学模型，推导该计算模型的分析数据过程，得出了三维重构误差传播的下界数值计算表达式，并最终求出特征值矩阵，确定三维重构点经过二次投影后，在x，y，z轴上的实际偏差量。由该偏差量的值来衡量二次投影后的偏差下界。同时本数学模型在计算时，考虑了相机部分外参数的影响，用于计算三维重建误差的相对下界值。

主权项

1.一种基于费歇尔信息矩阵的三维重建误差界限评定方法，其特征在于：所述方法的实现过程为：针对图像上实际观测的点，使得三维重建点再投影到图像上的点和实际观测的点的距离最小，即需对下列准则进行最小化，准则为令其中，(x,y,z)^T为世界坐标系下的三维点云坐标，F是关于(x,y,z)^T的连续二阶可导函数，M为透视投影矩阵，求解上式，根据费歇尔信息矩阵求解原理得到参数估计误差方差阵的下边界，也即可以给出参数估计可达到的理论极限；令其中的对角线元素是要求的信息量的度量，即Qdiag矩阵的值；令其中令其中令其中令其中(u_i,v_i)为二维图像中点的像素坐标，m为n幅图像中，同一点的像素坐标向量构成的矩阵令其中令其中其中a＝M11x+M12y+M13z+M14b＝M21x+M22y+M23z+M24m＝M31x+M32y+M33z+M34所以，综合上述分解式子，可以将Q表示为下述形式：对于要求的目标上限值，协方差表达式如下：最后求出Qdiag的特征值矩阵Qeig，特征值矩阵中的三个元素分别表示三维重构点经过二次投影后，在x，y，z轴上的实际偏差量；由该偏差量的值来衡量二次投影后的偏差下界。