[发明专利]一种基于NARX模型和时滞估计的神经网络建模方法

摘要

本发明公开了一种基于NARX模型和时滞估计的神经网络建模方法，属于复杂工业过程建模和软测量领域。本发明利用神经网络构造了一种新型一阶NARX模型，通过设计模型结构减小了预测时对于主导变量测量值的依赖。当工业过程无法及时提供主导变量历史数据时，能通过多步估计方法来确保主导变量的实时预测。数学分析表明，当模型建立准确时，所发明的新型NARX模型能有效抑制由多步估计造成的误差累积。脱丁烷塔数据仿真实验进一步验证了所构建模型的有效性。

主权项

1.一种基于NARX模型和时滞估计的神经网络建模方法，其特征在于，所述方法包括：步骤1：构建模型结构：定义Xt、yt为过程在t时刻辅助和主导变量的取值，在辅助变量上加上标来表示变量中的具体特征，所述具体特征指过程中能够直接进行测量的物理变量，而辅助变量是由特征组成的列向量，设其维度为m，主导变量为标量；定义方法模型为并定义t时刻主导变量的预测值为如式(1)所示：其中，θ表示模型的参数向量，n_b表示模型的阶次，式(1)中的模型由两个输入变量为的神经网络构成，分别称作为A网络模型和B网络模型，计作和其中θ_a和θ_b分别表示A、B网络模型的模型参数，模型如式(2)所示：式(2)中的c是自定义常量，c取0.9，A、B网络模型都是普通的单隐层、多输入单输出神经网络；其中，A网络模型的输出层激活函数为Sigmoid函数，其输出被限制在0到1之间，而B网络模型的输出层为线性层，其输出为实数范围内的任意数；步骤2：收集输入输出数据组成历史训练数据库；步骤3：标准化训练样本数据，使数据零均值、单位方差化；步骤4：构造代价函数，利用已有的训练样本序列构造代价函数，以此来评价预测模型的拟合精度，假设训练样本的个数为N，构造代价函数如式(3)所示：式(3)由误差平方和与一个正则项构成，λ为正则项系数，默认设置为0.01步骤5：对模型进行训练，通过Adam算法对模型参数进行调整，使得代价函数J(θ)最小化，Adam算法步骤如下：Step1：初始化算法参数，令α＝0.001；β1＝0.9；β2＝0.999；ε＝10‑8；Step2：惯性项初始化，令m←0；v←0；Step3：求解代价函数的梯度：Step4：更新惯性项：m←β1m+(1‑β1)g；v←β1v+(1‑β1)g2；Step5：修正一阶、二阶矩估计：Step6：调整模型参数：Step7：判断算法是否已收敛，若收敛则结束算法，否则返回step3；模型参数θ经过调整后成为预测模型的一部分并且不再更改；步骤6：利用训练完成的模型对新来样本序列进行预测，由式(2)可以看出在对主导变量y_t进行预测时依赖y_t‑1，在y_t‑1无法实时测量得到时，用其估计值来替代，定义如下：从式(4)可以看出，t₁越接近t₂，所含的过程信息越新，根据式(2)和式(4)推导得到递推关系式(5)，当主导变量的测量值得到更新时，以此对输出进行校正；