[发明专利]L1-L2空间自适应电学层析成像正则化重建方法

摘要

本发明涉及一种L1‑L2空间自适应电学层析成像正则化重建方法，包括下列步骤：(1)获取重建所需的边界测量值和灵敏度矩阵；(2)设置初始化参数；(3)使用Gauss‑Newton迭代公式进行求解；(4)计算阈值：判断各点电导率的大小，大于阈值处选择L2正则化，小于阈值处选择L1正则化，并应用到下一步迭代中；(5)判断迭代次数是否达到，若是则迭代终止，进行下一步操作，否则，跳回第(3)步继续求解；(6)根据最终所得解x进行成像。

主权项

1.一种L1‑L2空间自适应电学层析成像正则化重建方法，包括下列步骤：(1)获取重建所需的边界测量值和灵敏度矩阵将电学层析成像视为线性不适定问题Ax＝b，其中A为灵敏度矩阵；b为相对边界测量值向量，为不含内含物的空场边界电压b1和含有内含物的有物场的边界测量电压b2之差；x为与场域内电学参数分布对应的成像灰度值向量；将被测对象置于电学层析成像测量系统中，被测场域外均匀分布电极，采用电流激励电压测量且激励电极不测量的模式，采集循环激励循环测量下的边界电压，求得灵敏度矩阵A；(2)设置初始化参数设置的初始化参数包括：给解的初值x0设0，正则化系数根据模型选择最优值，迭代次数N＝10,微调参数β＝10‑10，设p＝1，即设置第一次迭代目标函数为L1正则化；(3)使用Gauss‑Newton迭代公式进行求解：迭代格式：xk＝xk‑1‑[▽2F(x)]‑1▽F(x)其中k是当前的迭代次数，满足1≤k≤N；xk是第k次迭代得到的解，xk‑1是第(k‑1)次迭代得到的解；▽2F(x)和▽F(x)分别是当x＝xk‑1时的目标函数的Hessian矩阵和梯度向量，且可以通过下面两个公式计算获得：Hessian矩阵：梯度向量：其中xj为第(k‑1)次求解结果的第j个像素点的灰度值，diag(·)是通过向量构造对角阵的函数；(4)计算阈值T：判断各点电导率的大小，大于阈值处选择L2正则化，小于阈值处选择L1正则化，并应用到下一步迭代中，即对p值更新：(5)判断迭代次数是否达到N，若是则迭代终止，进行下一步操作，否则，跳回第(3)步继续求解；(5)根据最终所得解x进行成像。