[发明专利]一种基于PCA-EMD的并行震源地震数据随机噪声压制方法

摘要

本发明涉及一种基于PCA‑EMD的并行震源地震数据随机噪声压制方法，首先根据频谱分析估计有用信号频谱范围，然后依据有用信号频谱范围选择出经EMD分解得到的模态分量中有用信号主导的模态分量，其次将有用信号主导的模态分量和余项进行重构得到重构结果，最后根据相空间理论对重构结果构造Hankel矩阵，并对其进行PCA分解与恢复有用信号。经验证，该方法处理数据速度快，相比于EMD压制随机噪声方法，本方法能够在全频带范围压制随机噪声，并且在信噪频带混叠时，不仅能够压制噪声能量，还能有效保护信号细节。其良好的信噪比改善能力，使得处理后的目标数据定位误差更小，降低了数据处理成本，能够有效改善并行震源数据质量。在强噪声条件下本方法更具优势。

主权项

1.一种基于PCA‑EMD的并行震源地震数据随机噪声压制方法，其特征在于，包括以下步骤：a、对并行震源数据单道信号x(l)进行频谱分析，估计有用信号频谱范围，其中l为采样序列，l＝1,2,…,N，N为最大采样点；b、对x(l)进行EMD分解，得到若干模态分量及余项，x(l)通过下式进行EMD分解：其中IMFk为模态分量中第k个模态分量，k＝1,2,…,K，K为模态分量总数，r为余项；c、按IMF1～IMFK的顺序分别进行频谱分析得到对应的频谱，若首次出现第s个模态分量(IMFs)的频谱主要位于有用信号频谱范围内，则IMFs～IMFK为有用信号占主导地位的模态分量，其中s≤K；d、将IMFs～IMFK及余项进行重构得到重构结果x'(l)，如公式x'(l)＝IMFs+IMFs+1+…+IMFK+r   (2)e、据相空间重构理论，对x'(l)构造Hankel矩阵该矩阵的行数记为m，列数记为n，记m＝N‑n+1，若N为偶数，则令m＝N/2+1，n＝N/2，若N为奇数，则令m＝(N+1)/2，n＝(N+1)/2；f、计算H的协方差矩阵Γ，如公式其中HT为H的转置矩阵，“·”表示矩阵乘法；g、用奇异值分解法，计算协方差矩阵Γ的特征值矩阵Λ和特征向量矩阵R，则存在公式Γ＝R·Λ·RT   (5)其中Λ为特征值由大到小排列的对角矩阵，Λ＝diag[λ1,λ2,…,λn]，λ1,λ2,…,λn为特征值，R为各个特征值对应的特征向量矩阵，RT为R的转置矩阵，且满足RT·R＝R·RT＝E，其中E为单位矩阵；h、H经线性映射，得到主成分矩阵Φ，如公式Φ＝RT·H   (6)i、计算前p个特征值累计贡献率：其中λj为特征值，p为所取特征值个数，1≤p≤n，j＝1,2,…,n；j、若满足则保留Φ的前p行主成分，其余各行置零得到Φ'，并进行主成分重构，则得到重构矩阵：Y＝R·Φ'   (8)则Y为压制随机噪声后Hankel重构矩阵，其具体形式可记为h、令x″(l)＝[y(1),y(2),···,y(N)]，则x″(l)即为对应x(l)的压制随机噪声后的压噪信号。