[发明专利]基于MFDF分解框架与NSST的医学CT图像去噪方法

摘要

基于MFDF分解框架与NSST的医学CT图像去噪方法，包括如下步骤：步骤1)建立医学CT图像模型；步骤2)计算图像的梯度与偏导值；步骤3)通过MFDF框架将CT图像分解；步骤4)分别对J1,和J3进行非下采样剪切波去噪得到去噪后的MFDF分量Jrec1,Jrec3。步骤5)对去噪后的MFDF分量进行MFDF逆变换。本发明通过实验分析与去噪领域中其他算法进行了对比，有效的应用在医学CT去噪领域；通过MFDF框架分解CT图像得到三个分量，通过改进阈值算法更好的应用在各个分量经过NSST分解的高频子带和低频子带中。通过了大量的实验数据对比，提出了基于MFDF分解框架与非下采样剪切波变换的医学CT图像去噪方法，能够更好的有帮助医师的分析诊断。

主权项

1.基于MFDF分解框架与非下采样剪切波变换的医学CT图像去噪方法，步骤如下:步骤1)建立医学CT图像模型；得到的CT图像模型由两部分组成：人体组织反射信号＝和噪声本身,人体组织反射信号是有用信号，噪声本身由乘性噪声和加性噪声两部分组成,CT电信号的模型如下：fpre(i,j)＝gpre(i,j)npre(i,j)+wpre(i,j)     (1)其中(i,j)，分别代表图像的横纵坐标，gpre(i,j)表示无噪声信号，npre(i,j)表示相乘噪声,wpre(i,j)表示相加噪声；由于相加噪声对CT图像的影响十分有限，我们忽略相加噪声，并对模型进行对数压缩处理，以便于去除CT图像的噪声；此时相乘的式(1)模型将变为相加的模型，如下：log(fpre(i,j))＝log(gpre(i,j))+log(npre(i,j))      (2)步骤2)计算图像的梯度与偏导值；MFDF框架分解需要用到图像各个点对于x、y的偏导以及各个点的梯度；图像I位于(x,y)点对应于x的偏导Ix为I(x+1,y)‑I(x,y)，对应于y的偏导Iy为I(x,y+1)‑I(x,y)；图像I位于(x,y)点的梯度值计算公式如下：步骤3)通过MFDF框架将CT图像分解；对步骤1得到的经过对数变换后CT图像进行MFDF分解，构造一个由图像梯度与偏导组成的矩阵P，P矩阵中的元素取自步骤2的计算，图像中每个点对应的P矩阵中的每个点定义如下：其中I_x为图像I在(x,y)点对于x的偏导，I_y为图像I在(x,y)点对于y的偏导，为图像I在(x,y)点的梯度，μ为平滑参数，设为0.001；图像经过MFDF框架分解后得到的在各点的三个分量J1,J2,J3由下式导出：其中P‑1为P的逆矩阵，在Ix与Iy都为零的点，P设为单位矩阵，经过图像遍历操作后得到的J1包含了图像的边缘和纹理，J2始终为零，J3与原图像近似，并已经减去原图中的梯度的范数；步骤4)分别对J1,和J3进行非下采样剪切波去噪得到去噪后的MFDF分量Jrec1,Jrec3当维数为n＝2时，具有离散参数的剪切系统函数如下：SAB(φ)＝{φj,l,k＝|det A|j/2φ(BlAjx‑k)；j,l∈Z,k∈Z2}       (6)其中φ∈L2(R2),A和B是2*2的可逆矩阵，|det B|＝1，j是尺度参数，l是方向参数，k是空间位置；对于j≥0,‑2j≤l≤2j‑1,k∈Z2,d＝0,1剪切波的傅里叶变换可以用紧支撑框架来表示：其中V(2^‑2jξ)是尺度函数，是定域在梯形对上的窗口函数，A_d是异性扩展矩阵，B_d是剪切矩阵，用方程(8)可以计算函数f的剪切波变换；将经MFDF框架分解得到的两个分量J1，J3由上式计算得到其对应的高频子带和低频子带，再对各分量高频子带和低频子带的剪切波系数进行阈值收缩处理；在进行医学图像去噪时，阈值函数的选取对图像去噪效果有着很大的影响；常用的阈值算法有软阈值和硬阈值算法，阈值函数如下：式中，σn是噪声的标准差，tj代表j层的自适应参数；tj根据具体实验目标选取；针对MFDF分解后得到的包含细节图和包含近似图选取更合适的阈值函数参数σn；512*512的CT图经过分解，对于包含细节图，阈值参数σn1选为σn/200，对于包含近似图形的图像，阈值参数σn1选为σn/1.1；对处理后的系数进行NSST逆变换，最终可以得到J1,J3分量去噪后的图像Jrec1,Jrec3；步骤5)对去噪后的MFDF分量进行MFDF逆变换；将上一个步骤中得到的Jrec1,Jrec3与零分量J2一起做MFDF逆变换，变换公式如下：其中Jrec1,Jrec3是经过非下采样剪切波去噪的分量，同样，经过每个像素点的还原，可得到最终的图像I。