[发明专利]一种基于多段打靶法的不变拟周期轨道确定方法

摘要

一种基于多段打靶法的不变拟周期轨道确定方法，包括步骤如下：步骤一、计算获得主星在引力场中的运动状态量，主星在主星轨道坐标系中的角速度和角加速度；获得编队飞行从星在主星轨道坐标系中的相对运动学方程；步骤二、获得从星在主星轨道坐标系中的状态量：步骤三、通过建立方程使得所有点Q₁～Q_N均处于同一条轨道上；给定任何保持不变相对运动的初始轨道Q⁽⁰⁾，通过牛顿法迭代求解Q，直至||F(Q^(j‑1))||的取值小于设定的阈值；步骤四、求得最优解；步骤五、得到每步迭代时的修正量ΔQ^(j)，对初始轨道进行修正，修正量为ΔQ^(j)，实现不变拟周期轨道的确定。本发明的方法解决了解析方法得到的不变相对构型持续时间短和幅度小不足的问题。

主权项

1.一种基于多段打靶法的不变拟周期轨道确定方法，其特征在于，包括步骤如下：步骤一、计算获得主星在引力场中的运动状态量主星在主星轨道坐标系中的角速度ω_c＝[ω_cx,ω_cy,ω_cz]^T和角加速度获得编队飞行从星在主星轨道坐标系中的相对运动学方程；其中，i_c为轨道倾角，u_c为纬度幅角，r_c为主星在惯性坐标系下离原点的距离，为径向速度，h_c为角动量，ω_cx,ω_cy,ω_cz分别为主星角速度在主星轨道坐标系三轴方向的分量，分别为主星角加速度在主星轨道坐标系三轴方向的分量；步骤二、将时间区间[t1,tN]等分为N‑1段，得到子区间时间长度为Δt＝tk+1‑tk；将从星在主星轨道坐标系中的状态量取为：其中，k＝1,2,…,N‑1，N为正整数；t1为初始时间，tN为终止时间；(xk,yk,zk)分别为tk时刻从星在主星轨道坐标系中的坐标；步骤三、根据编队飞行从星在主星轨道坐标系中的相对运动学方程的解定义映射P:Qk→Qk+1；通过建立方程：使得所有点Q₁～Q_N均处于同一条轨道上；其中，F表示为数量为6(N‑1)的方程组成方程组矩阵；给定任何保持不变相对运动的初始轨道Q(0)，通过牛顿法迭代求解Q，直至||F(Q(j‑1))||的取值小于设定的阈值；步骤四、根据Lagrange方程：L(ΔQ,λ)＝ΔQTΔQ+λT(F(Q)+DF(Q)ΔQ)求得最优解为：ΔQ(j)＝‑DF(Q(j‑1))T[DF(Q(j‑1))DF(Q(j‑1))T]‑1F(Q(j‑1))；j为正整数；其中，λ为乘子向量；步骤五、定义对称矩阵M＝DF(Q(j‑1))DF(Q(j‑1))T，并引入变量Z(j‑1)＝M‑1F(Q(j‑1))，将步骤四中的最优解表达为：ΔQ(j‑1)＝‑DF(Q(j‑1))TZ(j‑1)；根据ΔQ(j‑1)＝‑DF(Q(j‑1))TZ(j‑1)得到每步迭代时的修正量ΔQ(j)，对初始轨道进行修正，修正量为ΔQ(j)，实现不变拟周期轨道的确定。