[发明专利]一种幂硬化对疲劳弹塑性弯曲裂纹J积分影响的研究方法

摘要

本发明公开了一种幂硬化对疲劳弹塑性弯曲裂纹J积分影响的研究方法，该方法综合考虑了疲劳作用应力，塑性区域边界上正应力与剪应力，利用二阶摄动方法与卡氏定理计算了硬化材料弹塑性弯曲裂纹尖端的J积分的最大值和变化幅值。作图分析了弹塑性弯曲裂纹尖端J积分最大值与材料硬化指数之间的变化关系。在幂硬化材料中，弹塑性弯曲裂纹尖端J积分最大值和变化幅值随着材料硬化指数的增大而减少，当等速均匀增加时，弹塑性弯曲裂纹尖端J积分最大值和变化幅值加速减少，减少的幅度越来越大。当材料的硬化指数相同时，弯曲裂纹尖端J积分最大值和变化幅值随外载荷的不断减小而逐渐减小。

主权项

1.一种幂硬化对疲劳弹塑性弯曲裂纹J积分影响的研究方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、幂硬化材料中弯曲裂纹尖端J积分最大值和变化幅值的计算因为存在关系式：σs＝(1‑n)2σb        (1)采用数值解法求出疲劳载荷作用下不同幂硬化指数的材料弹塑性弯曲裂纹尖端塑性区于裂纹直线部分延长线上的不同投影长度R与张开位移δ；得幂硬化材料中弯曲裂纹尖端J积分最大值和变化幅值如下：其中，Jmax为幂硬化材料中弯曲裂纹尖端J积分最大值，ΔJ为幂硬化材料中弯曲裂纹尖端J积分变化幅值，α、β、γ是弯曲裂纹形状参数，δmax为幂硬化材料中弯曲裂纹尖端张开位移的最大值，Δδ为幂硬化材料中弯曲裂纹尖端张开位移的变化幅值，Rmax为幂硬化材料中弯曲裂纹尖端塑性区于裂纹直线部分延长线上的投影长度的最大值，t2为弯曲裂纹尖端塑性区边界上的正应力与剪应力之比值，a为弯曲裂纹在其直线部分延长线上的投影长度，其中n为材料的形变硬化指数，σs为材料的塑性屈服极限，σb为材料的抗拉强度，E′表示平面应力与平面应变两种情形，平面应力状态下E′＝E；步骤2、幂硬化材料中弹塑性弯曲裂纹尖端J积分最大值的数值求解与几何图像分析σ*＝E(ε*)n，其中σ*为有效应力，ε*为有效应变；n为材料的硬化指数。