[发明专利]一种基于紧支撑径向基函数的DEM局部脱密与恢复方法

摘要

本发明公开了一种基于紧支撑径向基函数的DEM局部脱密与恢复方法，主要包括以下步骤：（1）对DEM数据的局部区域进行脱密处理，包括控制点选择及其变换量设置、紧支撑径向基函数脱密模型建立、DEM数据局部脱密处理等步骤；（2）对局部脱密DEM数据进行恢复处理，包括密钥解密读取、局部恢复模型建立、局部脱密DEM数据恢复处理等步骤。本发明方法具有紧支撑、控制点精确变换、安全性高等特性，可为DEM数据的安全共享提供技术支持。

主权项

1.一种基于紧支撑径向基函数的DEM局部脱密与恢复方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、对DEM数据进行脱密处理，得到脱密处理后的DEM数据；所述脱密处理包括脱密控制点选取与脱密变换量设置、建立局部脱密模型并根据该局部脱密模型对DEM数据进行局部脱密处理，得到脱密处理后的DEM数据；脱密控制点选取与脱密变换量设置、建立局部脱密模型的具体过程如下：(1.1)、脱密控制点选取与脱密变换量设置：选取敏感地形特征点作为脱密控制点，敏感地形特征点包括山谷点和山脊点，并给予脱密变换量Δzi，得到脱密控制点坐标(xi,yi),i＝1,2,...,n，；其中，xi为第i个脱密控制点的横坐标，yi为第i个脱密控制点的纵坐标，n为脱密控制点个数；(1.2)、建立基于紧支撑径向基函数的局部脱密模型；(1.2.1)、选择正定紧支撑径向基函数作为紧支撑基函数，其公式如式(1)所示：其中，r为紧支撑基函数的参数，r₀为紧支撑基函数的紧支撑半径，X为输入高程点，X_i为第i个脱密控制点；(1‑r)₊为紧支撑域控制函数，其定义为：(1.2.2)、设定紧支撑半径：紧支撑半径至少大于脱密变换量的100倍；(1.2.3)、根据步骤(1.2.1)选择的基函数与设定的紧支撑半径建立紧支撑径向基函数插值模型F(X)，如式(3)所示：其中，为紧支撑基函数，‖*‖为欧几里得2范数，w_i为第i个线性组合系数；(1.2.4)、将脱密控制点与脱密变换量代入到公式(3)中，得到插值模型求解方程表达式，如公式(4)所示：令其中，A为高斯矩阵，w为权值矩阵，y为样本输出矩阵；则方程写成向量的形式：A·w＝y   (5)；(1.2.5)通过矩阵计算法则，对式(5)进行求解，得到权值矩阵w：w＝A‑1y  (6)；(1.2.6)根据权值矩阵生成局部脱密模型如式(7)所示：其中，tZc为第c个高程点脱密后的高程，sZc为第c个高程点脱密前的高程；将紧支撑半径r0、权值矩阵w以及脱密控制点组合成密钥key，使用DES算法进行加密并存储；步骤2、对步骤1脱密处理后的DEM数据进行恢复，恢复包括密钥解密读取、恢复模型建立与局部脱密数据的恢复处理。