[发明专利]一种基于EMD的零相位滤波器设计方法

摘要

本发明公开了一种基于EMD的零相位滤波器设计方法，通过确定分解效果衡量指标index，再根据分解效果分割线确定满足分解效果衡量指标index的EMD的频率分解率β，通过频率分解率β构建滤波信号，使得本发明能够保证非平稳信号准确的瞬时相位信息，实现非平稳信号的零相位滤波，本发明采用均值线与被筛选对象之间的比值作为IMF判断条件的方法，当这个比值小于一个恒定值时，就认为不再需要剔除均值余量，获得了合格的IMF，使得信号分解在筛选过程中稳定，不会产生异常情况。

主权项

1.一种基于EMD的零相位滤波器设计方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，确定EMD对信号的频率分解率；取二个频率不相等的谐波信号X1(t)、X2(t)，EMD分解X1(t)+X2(t)得到的第一阶IMF1，后停止分解，此时余量为R(t)，第一阶IMF1记为C1(t)，则分解效果衡量指标index如下式：以(A2，f2，index)为坐标，绘制二维灰度图，通过二维灰度图确定分解效果分割线，根据分解效果分割线确定满足分解效果衡量指标index的EMD的频率分解率β；步骤2，构建滤波信号设初始信号X(t)的频率范围为f0～fN，需要滤波的频率为：fn～fN，其中fn≥f0；通过EMD的频率分解率β根据不同的情况构建滤波信号，取x(t)＝X(t)，构建按以下规则：如果fN×β≤fn，则取f＝fn/β，；如果fN×β＞fn，则取f＝fN，构建滤波信号：以上Amax为x(t)最大幅值，Amin为x(t)最小幅值，t表示时间；步骤3，利用EMD分解信号实现滤波，过程如下步骤301～步骤306：步骤301，将滤波信号y(t)与信号x(t)构建信号h(t)；步骤302，利用EMD分解信号h(t)，得到IMF1与剩余r(t)；利用EMD分解信号h(t)的方法如下：设当前的被筛选对象为IMF'(t)，基于当前的被筛选对象IMF'(t)生成的极大值包络线为Mmax(t)、极小值包络线Mmin(t)，均值为m(t)，则：其中，ξ表示Mmax(t)、Mmin(t)均值平方和与被筛选IMF'(t)平方和比值，当被筛选对象的ξ小于给定阈值时，当前的IMF'(t)就为一阶IMF1，剩余量为r(t)；步骤303，取k(t)＝IMF1‑y(t)；步骤304，定义ji(t)＝k(t)，如果fN×βi≤fn，则fn～fN频段信号滤波结束，执行步骤4；如果fN×βi＞fn，则需要继续下面的过程，i为自然数，初始值为1；步骤305，取x(t)为r(t)，取x(t)幅值最大值Amax，取x(t)幅值最小值Amin；如果fN×βi+1≤fn，则f＝fn/β；如果fN×βi+1＞fn，则f＝fN×βi，利用步骤2的公式(2)构建新的滤波信号；步骤305执行结束，i＝i+1；步骤306，重复步骤301～步骤305；步骤4，如果步骤3结束，则得到fn～fN完整的信号j(t)。