[发明专利]一种基于Matlab的二齿差摆线齿形等效代换齿形的求解方法

摘要

针对目前二齿差摆线减速机设计中的问题，提出了一种基于Matlab软件的二齿差摆线齿形等效代换齿形的求解方法，限定参数灵活调整，计算效率高，结果可视化，同时计算摆线齿轮啮合结构的各零件的强度，方便对比分析。

主权项

1.一种基于Matlab软件的二齿差摆线齿形等效代换齿形的求解方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤一：根据二齿差摆线齿轮设计初始参数，确定合适的啮合侧隙Δc和径向间隙Δj，以补偿制造误差和保证润滑条件；取等距修形量Δrrp与移距修形量Δrp之差为顶隙Δj，即Δrrp‑Δrp＝Δj；构建齿形优化函数，目标齿形和标准齿形在啮合区间的平均距离最小，通过Matlab中fmincon优化工具对目标函数进行计算分析，得出最佳等距修形量Δrrp与移距修形量Δrp，并通过强度计算模块计算实际的啮合范围；步骤二：构建代换齿形求解目标函数：以代换齿形不发生顶切为前提条件，在标准齿形啮合区间AB(设置为可调参数)上取200个点，按啮合相位角值等分，得…、φ₁₉₉，代入标准摆线方程得出各点坐标(x_i,y_i)，通过编程求出代换齿形相对应的各点坐标值(x_di,y_di)，对应各点之间的距离平均值表示为：通常要求各点之间的平均距离小于齿形公差的上偏差；步骤三：设定优化约束条件及初始条件，设定优化变量为代换摆线偏心距a2、针齿中心距半径rp2、针齿半径rrp2，偏心距a2取为a/2；代换齿形齿数为二齿差齿数；针齿半径取值范围为rrp2>5mm，以保证合理的砂轮尺寸；代换摆线的齿顶圆半径rac要小于原二齿差摆线轮的齿顶圆半径，代换齿形曲线本身要满足齿形不干涉条件；齿根圆半径与原二齿差摆线轮齿根圆半径之差Δdev设定为可调参数，方便对代换齿形调整；步骤四：采用Matlab中的fmincon优化函数对代换齿形参数进行求解，输出满足“条件”的代换齿形的基本参数a2、rp2、rrp2，求解啮合区段上的平均距离和最大距离，进而求解出实际的代换啮合范围；步骤五：调用摆线齿轮强度计算子程序按代换啮合范围对二齿差进行强度校核，判断齿面接触强度δh、啮合范围、针齿销弯曲强度δf、轴承寿命Lh是否满足要求，如果不满足，可通过调整啮合范围及顶隙求解出最优的代换齿形；步骤六：求解最优代换齿形的短副系数K1、公法线长度Wk、啮合齿数等参数，输出代换齿形参数及相应的CAD图纸；步骤七：根据需要，将计算出的最优结果导入数据库存档，以备后续查询。