[发明专利]基于低秩核心矩阵的改进稳健张量主成分分析的背景建模方法

摘要

本发明公开了一种基于低秩核心矩阵的改进稳健张量主成分分析方法，属于数据处理技术领域。本发利用低秩核心矩阵近似来改进现有的稳健主成分分析技术，首先对待处理的张量进行张量奇异值分解，然后利用分解得到的f‑对角张量的低秩结构，本发明定义了一个改进的张量核范数，与已有的张量核范数相比，其增加了一项由f‑对角张量构造的核心矩阵的核范数。即本发明中的张量核范数项可以在第一和第二模式中提取低秩张量成分，而另一项则使用核心矩阵的核范数来处理第三模式下的低秩张量成分。本发明可用于图像处理，为图像处理提供了一种高效的稳健张量主成分分析方法。

主权项

1.基于低秩核心矩阵的改进稳健张量主成分分析方法，其特征在于，包括下列步骤：步骤S1：初始化低秩成分稀疏成分对偶变量拉格朗日惩罚算子ρ、收敛阈值∈，参数λ、λ₁和更新率α₁、α₂；其中参数λ、λ₁的初始值分别为：步骤S2：对待主成分分析的张量其中表示实数域，上标为维度信息；对张量进行张量奇异值分解，得到正交张量和以及核心张量其中和构造核心矩阵其中算子表示基于核心张量的正面切片的对角元素构造核心矩阵，核心矩阵的列数为N，行数为N₃；步骤S3：对低秩成分稀疏成分进行迭代更新处理：基于S2中分解得到的正交张量和根据计算中间张量其中算子为算子的逆操作，表示核心矩阵的奇异值阈值算子；更新低秩成分为：其中，表示张量的张量奇异值阈值算子；更新稀疏成分为：其中表示张量的软阈值算子；步骤S4：判断是否满足迭代更新收敛条件，若是，则输出迭代更新后的低秩成分和稀疏成分；否则，更新对偶变量参数λ₁和拉格朗日惩罚算子ρ后，返回步骤S2；其中对偶变量参数λ₁和拉格朗日惩罚算子ρ的更新方式为：λ₁＝α₁×λ₁，ρ＝α₂×ρ；所述迭代更新收敛条件为其中表示迭代更新后的低秩成分，表示迭代更新前的低秩成分。