[发明专利]一种基于骨小梁结构形态和力学性能的多孔结构设计方法

摘要

本发明涉及生物医疗工程技术领域，一种基于骨小梁结构形态和力学性能的多孔结构设计方法，包括以下步骤：(1)建立骨小梁的三维模型，(2)求解骨小梁的形态学参数，(3)导出骨小梁体网格模型，(4)计算骨小梁的力学性能，(5)优化求解多孔模型，(6)还原实体结构。本发明考虑真实骨小梁的结构形态特点和力学性能，设计的多孔结构实现了结构和功能的统一，极大地减少了设计中的计算量和复杂度，易于后期的加工处理，为骨病的植入物置换治疗提供依据和方法。

主权项

1.一种基于骨小梁结构形态和力学性能的多孔结构设计方法，其特征在于包括以下步骤：步骤1、建立骨小梁的三维模型，为了保证正确表征骨小梁的结构形态，重建骨小梁的三维模型作为结构设计的基础，具体包括以下子步骤：(a)根据实验设计要求截取股骨头内骨小梁结构进行物理处理，利用Micro‑CT仪器扫描获得骨小梁的DICOM格式图像；(b)利用Mimics软件对骨小梁图像进行预处理，包括调整窗宽和窗位，阈值分割和区域增长，去除孤立结构单元，得到边界清晰的骨小梁结构图像，并重建骨小梁三维结构模型；步骤2、求解骨小梁的形态学参数，为了准确衡量骨小梁的结构形态特点，利用形态学参数来进行定量测量，具体包括以下子步骤：(a)导出Mimics中建立的三维模型的STL格式文件，并将其导入到Magics软件中得到骨小梁的体积信息Vm，结合包含孔洞和骨小梁的总体积V求解结构的体积分数Vm/V；(b)利用MATLAB程序对Mimics重建的目标结构的图像进行截取操作，保证每一个目标区域具有相同的图像尺寸和结构体积，同时对结构的整体结构图像不产生影响；(c)将截取的骨小梁图像导入至图像处理软件ImageJ中，利用BoneJ插件求解骨小梁的形态学参数，包括各向异性即Anisotropy、连通性即Connectivity、结构模型指数即Structure Model Index、厚度即Trabecular Thickness、数量即Trabecular Number和间隙即Trabecular Separation，然后利用测量各向异性中获得的拟合椭球的长轴计算结构方向θ；(d)将求解的形态学参数结果进行换算，按照结构体素单元数目与结构体积的比例关系，将骨小梁形态学参数计算结果转换为以毫米为单位的参数表示结果；步骤3、导出骨小梁体网格模型，为了减少模型网格划分时的尺寸差异，在Mimics软件中三维重建后进行体网格划分，选用Hexahedral 8‑point单元类型，smoothing模块迭代次数为4，平滑因子为0.5，并选中Close small holes、Filter small parts和improve Connectivity选项，去除骨小梁结构中的孤立结构；步骤4、计算骨小梁的力学性能，结合代表体元法和有限元法，将力学性能等效为x、y、z方向的弹性模量E，x、y、z方向的泊松比v和x、y、z方向的剪切模量G，基于ANSYS和MATLAB程序利用代表体元的边长和受力后形变长度进行求解，x方向的弹性模量通过公式(1)进行描述，式中，Ex是x方向的弹性模量，P为代表体元的外载荷，a、b和c分别为x、y和z方向的边长，δ是施加载荷后形变长度，代表体元在x方向施加外载荷后，利用x方向和y方向产生的形变计算泊松比值，通过公式(2)进行描述，式中，vxy是x方向施加载荷后的泊松比，δxy是x方向载荷y方向形变，δxx是x方向载荷x方向的形变，利用求解的弹性模量和泊松比求解剪切模量，通过公式(3)进行描述，式中，Gxy是x方向施加载荷的剪切模量；步骤5、优化求解多孔模型，利用变密度法和均匀化法设计目标函数、约束条件及控制方程，进行仿骨小梁结构的模型优化，具体包括以下子步骤：(a)引入材料模型设计结构，选用Solid Isotropic Material with Penalization即SIMP模型进行材料设计，通过公式(4)进行描述，E(i)＝ρ(i)pE0  (4)式中，E(i)为材料点i处的单元材料的弹性模量，E0为材料本身的弹性模量，ρ(i)为单元材料的密度，p是惩罚因子；(b)采用均匀化法求解力学性能等效参数，通过式(5)、(6)进行描述，式中，Y为单胞域，是符合上式的广义位移函数；v_i表示单胞中定义的连续函数；E_ijkl表示单胞中材料的弹性常数；i，j，k，l，m，n表示坐标编号，二维取1，2，三维取1，2，3，E_ijmn表示y_n处的四阶弹性张量，y_n，y_j表示不同维度的坐标，V_Ω为设计域，表示等效弹性模量；(c)以骨小梁的结构方向θ，体积分数Vm/V和力学性能等效参数E、v、G为目标函数，以结构体积、单元尺寸、结构内球半径、网格参数、惩罚系数、敏度过滤半径、迭代次数、阈值为约束条件，利用MATLAB程序进行优化计算，得到灰度单元集合模型，随后将模型导入ANSYS中进行结构后处理工作，当单元值大于设定阈值时，标记为实体单元，当单元值小于阈值时，规定为孔，进而得到拓扑优化计算后的清晰连通的实体和孔洞单元模型；步骤6、还原实体结构，利用UG软件将ANSYS中显示的孔洞模型还原为实体模型。