[发明专利]一种压缩感知观测矩阵的优化设计方法

摘要

一种压缩感知观测矩阵的优化设计方法，首先确定初始观测矩阵的维度M×N；据此确定分块子矩阵的维度p以及分布矩阵A的维度；然后生成{0,1}二值稀疏随机分布矩阵A；确定非零子矩阵的置换矩阵R及其循环移位次数k，生成各循环置换矩阵Rk，使得观测矩阵的最小环长gmin≥6；分别用循环置换矩阵Rk和零矩阵O代替分布矩阵A中的“1”和“0”，展开后生成初始观测矩阵Φs；列置换，得到新的观测矩阵Φ；若不满足重构精度要求，则重新生成Φ，直至满足重构精度；采用上述方法生成的观测矩阵具有列相关性小的特点，重构性能好、具有普适性，观测及重构速度快、计算简单、易于硬件实现。

主权项

1.一种压缩感知观测矩阵的优化设计方法，其特征在于步骤如下：(1)根据原始信号的维度和能够获取的先验信息，确定初始观测矩阵Φs的维度M×N；(2)根据步骤(1)初始观测矩阵Φs的维度和系统的复杂度要求，将初始观测矩阵Φs划分为若干个维度为p×p的分块子矩阵，分块子矩阵为非零子矩阵或全零子矩阵，从而获得反映每个分块子矩阵在整个观测矩阵中位置分布的分布矩阵A的维度m×n；(3)生成{0,1}二值稀疏随机分布矩阵A；(4)确定非零子矩阵的置换矩阵R及其循环移位次数k，为每个非零子矩阵生成循环置换矩阵Rk，使得观测矩阵的最小环长gmin≥6；(5)分别用循环置换矩阵Rk和零矩阵O代替分布矩阵中的“1”和“0”，展开后即可生成初始观测矩阵Φs；(6)对步骤(5)生成的初始观测矩阵Φs进行列置换，得到新的观测矩阵Φ；(7)利用观测矩阵Φ对信号进行观测和重构，若重构精度不满足要求，则调整步骤(3)中分布矩阵A的行重或行数，重复步骤(4)—(6)，重新生成观测矩阵Φ，直至重构精度满足要求。